(Vertaling van de inaugurele rede van professor Dr. Davide Grossi, gehouden aan de Rijksuniversiteit Groningen op 12 juni 2026.)
Het maakt niet veel uit hoe je de wetenschappen indeelt, want ze vormen één aaneengesloten geheel, net als de oceaan.
W. Leibniz, Inleiding tot een geheime encyclopedie, 1685
Samenvatting
Is er iets inherent algoritmisch aan de manier waarop de democratie functioneert? En kunnen algoritmen de democratische praktijk versterken door deze inclusiever, responsiever en legitiemer te maken? In deze lezing betoog ik dat het antwoord ‘ja’ is, en laat ik zien hoe methoden uit de wiskunde en de informatica een cruciale rol kunnen spelen bij het vernieuwen van de democratie in onze samenlevingen.
Hoofdstuk 1. Informatica en democratie
Afbeelding 1. Foto van een menigte die zich in november 1863 op de Soldiers’ National Cemetery in Gettysburg (VS) had verzameld ter herdenking van de Slag bij Gettysburg (juli 1863) tijdens de Amerikaanse Burgeroorlog.(1) Abraham Lincoln zit met zijn gezicht naar de menigte gekeerd, enkele uren voor zijn toespraak die bekendstaat als de ‘Gettysburg Address’. De zeldzame foto van Lincoln bleef onopgemerkt tot de jaren 1950, toen een medewerker van het Amerikaanse Nationaal Archief hem herkende terwijl hij terloops een negatief van de foto bekeek.
Wat is democratie?
In november 1863 hield Abraham Lincoln een toespraak voor een menigte in Gettysburg (Afbeelding 1), in Pennsylvania, die bijeen was gekomen om de overwinning van de Unie op de legers van de Confederatie te herdenken tijdens de Slag bij Gettysburg, die eerder dat jaar plaatsvond. De slag wordt beschouwd als het keerpunt in de Amerikaanse Burgeroorlog dat leidde tot het behoud van de Amerikaanse federatie zoals we die vandaag de dag kennen. Lincoln richtte zich tot de menigte met een toespraak van 271 woorden – in vermoedelijk minder dan drie minuten – die nu wordt beschouwd als een van de meest invloedrijke teksten in de geschiedenis van de democratie. In die toespraak gaf Lincoln de mooiste en meest treffende definitie van wat democratie is:
“een regering van het volk, door het volk, voor het volk”.
Deze definitie is zo invloedrijk gebleken dat er in grondwetten over de hele wereld naar wordt verwezen, zoals in de grondwetten van Frankrijk en Japan uit 1946.(2)
Het is een prachtige definitie, maar wat houdt ze in? Laten we eens proberen haar te ontrafelen. Allereerst is er natuurlijk de vraag wie ‘het volk’ nu eigenlijk is. Lincolns definitie gaat voorbij aan deze uiterst belangrijke democratische kwestie. Wat mij betreft ga ik er hier gewoon vanuit dat ‘het volk’ verwijst naar een afgebakende gemeenschap van medeburgers. Vanuit het perspectief van Lincolns woorden gaat democratie dus in de eerste plaats over het bestuur van zo’n gemeenschap: de ‘regering van het volk’. Het is een manier om beslissingen te nemen die relevant zijn voor de hele gemeenschap, over wat de gemeenschap wel of niet zou moeten, mag of kan doen. Om democratisch te zijn, moet een dergelijk bestuur worden uitgeoefend ‘door het volk’. Dat wil zeggen dat elk lid van de gemeenschap inspraak moet hebben in en betrokken moet zijn bij dat bestuur. Democratie is dus zelfbestuur door gelijken. En ten slotte moet dat zelfbestuur ‘voor het volk’ zijn. Dat wil zeggen dat het moet worden uitgeoefend ten behoeve van de hele gemeenschap.
Natuurlijk geeft bovenstaande analyse van Lincolns woorden nog lang geen antwoord op de vraag hoe democratie concreet in praktijk moet worden gebracht. Het stelt me echter wel in staat om me te concentreren op één aspect van de definitie waar ik de aandacht op wil vestigen: informatie. Uit Lincolns definitie blijkt duidelijk dat democratie, om het volk in staat te stellen zichzelf democratisch te besturen, informatie moet verzamelen die ‘door het volk’ wordt verstrekt, en in staat moet zijn deze om te zetten in beslissingen die relevant, nuttig en goed zijn ‘voor het volk’. Met andere woorden, de kern van Lincolns definitie wordt gevormd door een verborgen – maar formidabel – probleem op het gebied van informatieverwerking: informatie verzamelen die door het volk wordt verstrekt (hun behoeften, wensen, meningen, overtuigingen, enz.) en deze verwerken tot iets (beslissingen, beleid, wetten, enz.) waar zij allemaal baat bij hebben.
Wat is informatica?
Juist op dit niveau van informatieverwerking raakt de democratie op opvallende wijze verweven met de informatica. In de loop van de jaren tachtig drong de informatica steeds verder door in het onderwijs, het onderzoek en het bedrijfsleven, maar er bestond weinig overeenstemming over wat informatica als discipline nu eigenlijk inhield. Daarom stelde de ACM (Association for Computing Machinery, een van de belangrijkste wetenschappelijke verenigingen voor informatica) in 1986 een werkgroep in van vooraanstaande informatici van die tijd om de kern van de discipline te definiëren, met het oog op de ontwikkeling van geschikte universitaire curricula. In het eerste rapport van de werkgroep schreven zij:
“De informatica is de systematische studie van algoritmische processen die informatie beschrijven en transformeren: hun theorie, analyse, ontwerp, efficiëntie, implementatie en toepassing.”
Dit was van cruciaal belang om duidelijk te maken dat informatica niet alleen draait om het bouwen van computers of het schrijven van programma’s, maar om de alomvattende studie van processen die informatie beschrijven en transformeren. Als democratie in wezen een proces is dat informatie transformeert, zoals ik heb geprobeerd te betogen bij het ontrafelen van Lincolns definitie, dan kan democratie op een bepaald belangrijk niveau met behulp van informatica worden bestudeerd. Het doel van deze lezing is om de vele diepgaande manieren te illustreren waarop democratie en informatica op elkaar inwerken, en hoe wiskundige en algoritmische methoden ons kunnen helpen onze ‘democratische kennis’ te verbeteren en uiteindelijk datgene te versterken wat onze samenlevingen het meest dierbaar zou moeten zijn: de democratie.
Hoofdstuk 2. Democratie door informatica
Afbeelding 2. Foto van een moderne replica van de lotingsmachine die bekendstaat als Kleroterion, te zien in de Oude Agora van Athene. Foto: Davide Grossi.
De gemeenschappelijke wortels van informatieverwerking die democratie en informatica delen, komen misschien als een verrassing. Toch is deze verwevenheid al sinds de vroege dagen van de democratie zichtbaar: bij de Atheense polis uit de 6e tot de 4e eeuw v.Chr., die we tegenwoordig beschouwen als een van de bakermatten van democratische instellingen. Mijn favoriete voorbeeld van dit oude verband tussen informatieverwerking en democratie is de machine die bekend staat als Kleroterion (Afbeelding 2). Bijna alle ambtenaren in de bestuursinstellingen en jury’s van Athene werden geselecteerd door middel van loting en niet via verkiezingen. Loting was voor Atheners een manier om het fundamentele principe van isonomia (‘gelijkheid voor de wet en het politieke systeem’) toe te passen. Toch moeten ze zich hebben gerealiseerd dat een naïeve toepassing van het principe niet zou hebben gewerkt: het simpelweg willekeurig trekken van de namen van Atheners was geen goede toepassing van het principe, aangezien dit mogelijk zou hebben geleid tot instellingen waarin de groepen burgers waarin Athene was verdeeld – de tien Atheense stammen – niet eerlijk vertegenwoordigd zouden zijn geweest. Een naïeve loting zou uiteraard niet kunnen garanderen dat een trekking altijd uit een gelijk aantal leden per stam zou bestaan. Er was een meer verfijnde aanpak dan willekeurige trekking nodig – een beter algoritme, zoals een computerwetenschapper vandaag de dag zou zeggen – om tegelijkertijd isonomia te garanderen voor individuele Atheners en voor alle stammen. De praktische verwezenlijking van deze twee democratische principes is precies het doel van het Kleroterion: een lotingsalgoritme voor de eerlijke vertegenwoordiging van zowel individuen als beschermde groepen (de stammen), geïmplementeerd door middel van steen, hout en metaal.
Het Kleroterion werkte als volgt: elke kolom komt overeen met een stam; individuele Atheners die bereid waren om in de commissie/jury te dienen, staken hun identificatietoken in een van de gaten in de kolom die overeenkwam met hun eigen stam; zodra alle gaten gevuld zijn, wordt een gelijk aantal witte en zwarte ballen in een reservoir boven aan de machine gegoten; vervolgens wordt voor elke rij aan een hendel getrokken om één bal vrij te geven; als de vrijgegeven bal wit is, worden de individuen in de overeenkomstige rij geselecteerd voor dienst; als deze zwart is, worden de individuen in de overeenkomstige rij afgewezen; het proces gaat door totdat de beschikbare plaatsen die nodig zijn voor de commissie/jury zijn gevuld.
Laten we nu een sprong maken naar de jaren 2020: onze democratieën dienen samenlevingen die vele malen groter en diverser zijn dan die van Athene, maar idealen als isonomia en eerlijke vertegenwoordiging blijven kerndoelstellingen van de democratie. In 2024 publiceerde het Sociaal en Cultureel Planbureau een gepubliceerd met de titel ‘Is de politiek er voor iedereen?’(3) Het rapport richt zich op kwesties als vertegenwoordiging, vertrouwen en participatie in de politiek, met speciale aandacht voor minderheidsgroepen (met name burgers met een migratieachtergrond). Het is veelzeggend dat het rapport begint met de volgende woorden: “Onze democratie functioneert optimaal wanneer iedereen kan deelnemen, gehoord wordt, vertegenwoordigd is en dit ook zo ervaart. Maar vertegenwoordigt ons politieke systeem daadwerkelijk iedereen?”
Het is bemoedigend dat een rapport dat is opgesteld voor beleidsmakers, meteen de vinger legt op wat misschien wel de grootste uitdaging is voor de democratie in grote en zeer diverse samenlevingen zoals de onze: manieren vinden waarop iedereen naar eigen vermogen kan deelnemen aan het democratisch bestuur, wanneer hij of zij dat wenst, en daarbij gehoord wordt en zich vertegenwoordigd voelt.
De door het Kleroterion gedreven democratie van Athene zal zeker niet de sleutel zijn tot het oplossen van een dergelijke uitdaging, maar er valt nog steeds veel inspiratie uit te putten. De op loting gebaseerde benadering van democratisch bestuur in Athene heeft de afgelopen jaren een sterke heropleving gekend, getuige de groeiende populariteit van burgervergaderingen als instrument om de burgerparticipatie in de politiek te versterken, van lokaal tot zelfs internationaal niveau. Een prominent voorbeeld van deze aanpak is de Conferentie over de Toekomst van Europa in 2022, die 800 willekeurig geselecteerde Europese burgers bijeenbracht om in de loop van 2021 en 2022 te debatteren over de toekomst van de Unie en 49 beleidsvoorstellen uit te werken voor de voorzitters van het Europees Parlement, de Raad en de Commissie.
Maar er is naar mijn mening één nog diepgaander inzicht dat het Kleroterion zelf illustreert, en dat wil ik hier benadrukken. Dit is het inzicht dat het realiseren van democratische beginselen een complex vraagstuk is, dat geavanceerd algoritmisch denken vereist. Uiteindelijk berust de kwaliteit van democratisch bestuur op de kwaliteit van de mechanismen, processen en procedures – of, zou ik zeggen, de algoritmen – waarop het berust.
In de rest van deze lezing zal ik laten zien hoe wiskunde en computationele technieken kunnen worden ingezet om het soort algoritmisch denken over democratie te ontwikkelen waarnaar ik hierboven heb verwezen. Mijn stelling is dat we niet zonder dat soort denken kunnen als we echt de belofte van een democratie willen waarmaken waarin ‘iedereen kan deelnemen, gehoord wordt, vertegenwoordigd is en dit ook zo ervaart’. Ik zal drie voorbeelden geven van de manier waarop algoritmisch denken kan worden ingezet om democratische waarden te realiseren in innovaties die gericht zijn op het bevorderen van burgerparticipatie in democratische besluitvorming.
Hoofdstuk 3. Participatieve begroting: samen het overheidsgeld besteden
Afbeelding 3. Foto van een fitnesspark dat tot stand is gekomen dankzij een participatieve begrotingscampagne in Parijs. Foto: Davide Grossi
Sinds 2014 investeert de stad Parijs elk jaar enkele miljoenen euro’s in een campagne voor ‘participatieve begroting’, die een integraal onderdeel vormt van het jaarlijkse investeringsplan van de stad (Afbeelding 3). Net als Parijs voeren veel andere steden over de hele wereld, waaronder in Nederland, soortgelijke campagnes uit, zij het doorgaans op veel kleinere schaal. De participatieve begroting is in de jaren 90 in Brazilië ontstaan en heeft het afgelopen decennium aan populariteit gewonnen als een zeer laagdrempelige manier om burgers direct te betrekken bij democratische beslissingen die rechtstreeks relevant zijn voor hun leven. Op hoog niveau verloopt het proces doorgaans als volgt: (1) de stad reserveert een budget; (2) inwoners wordt gevraagd projecten voor te stellen die uit het budget gefinancierd kunnen worden en die hun gemeenschap ten goede komen; (3) projecten worden getoetst op haalbaarheid en naleving van de wet, en eventueel bijgeschaafd met hulp van ambtenaren; (4) projecten worden ter stemming voorgelegd door bewoners te vragen wat zij vinden van de voorgestelde projecten, wat doorgaans gebeurt door te vragen welke projecten zij leuk vinden of goedkeuren (ook wel 👍-stemmen genoemd); (5) de uitgebrachte stemmen worden vervolgens geteld, zodat de stad kan bepalen welke projecten gefinancierd worden.
Ik houd me hier bezig met de laatste stap in het bovenstaande proces. Veruit de meest gebruikte aanpak hiervoor is heel simpel: de projecten met de meeste 👍 -stemmen krijgen financiering. Technisch gezien: we beginnen met het project met de meeste 👍 -stemmen en financieren dat, daarna gaan we naar het tweede project, enzovoort, totdat het budget op is. Dit lijkt misschien een democratische vanzelfsprekendheid, want het is duidelijk dat de projecten die meer steun krijgen, ook degene zijn die financiering verdienen … maar is dat wel zo?
Bij nader inzien blijkt dat het op deze manier samenvoegen van de meningen van deelnemers toch niet zo eerlijk is, omdat dit ertoe kan leiden dat minderheidsgroepen helemaal geen inspraak krijgen in de begroting. Om dit te illustreren: als inwoners zijn onderverdeeld in verschillende gelijkgestemde groepen (zoals het stadscentrum versus de buitenwijken), en elke groep het intern eens is over welke projecten gefinancierd moeten worden maar het oneens is met de andere groepen, zou de grootste groep kunnen dicteren hoe het gehele budget wordt besteed, omdat hun projecten de meeste stemmen zouden krijgen. In zekere zin is het alsof we bij parlementsverkiezingen alle zetels in het parlement zouden toewijzen aan de partij die de meeste stemmen haalt. Als de begroting bedoeld is om de gemeenschap als geheel te dienen, dan zou deze aantoonbaar moeten worden besteed op een manier die zo representatief mogelijk is voor de meningen van alle deelnemers over hoe de begroting moet worden besteed. Het is opnieuw een kwestie van eerlijke vertegenwoordiging, maar ditmaal toegepast op de besteding van middelen.
Stel nu dat we in plaats daarvan als volgt te werk zouden gaan: (A) we wijzen elke deelnemer een virtuele rekening toe met een gelijk aandeel van het budget (gelijk aandeel = ‘budget gedeeld door het aantal deelnemers’); (B) vervolgens kijken we naar het project met de meeste 👍-stemmen, dat daardoor het grootste budget krijgt (meer supporters zijn bereid hun aandeel in het project te investeren); (C) als dit budget de kosten van het project dekt, financieren we het project en laten we de voorstanders van het project ervoor betalen, waarbij we het benodigde bedrag van hun virtuele rekeningen afschrijven; (D) als het de kosten niet dekt, wordt het project niet gefinancierd en gaan we verder; (E) we kijken dan naar het volgende project dat het hoogste resterende budget heeft en we herhalen vanaf (B), totdat het budget op is. Dit algoritme – bekend als de ‘methode van de gelijke aandelen’ (Method of Equal shares, MES) – is uitgevonden door collega’s bij het CNRS (Frankrijk) en de Universiteit van Warschau (Polen).(4) Het valt vrij direct op dat er, dankzij de administratie van hoeveel van ieders gelijke aandeel wordt uitgegeven, geen oververtegenwoordiging kan plaatsvinden. In feite kan worden aangetoond dat het verwerken van 👍-stemmen volgens dit algoritme een sterke vorm van eerlijke vertegenwoordiging bij de besteding van het budget garandeert.
In mijn lab hebben we bijgedragen aan het onderzoek naar MES en aanverwante algoritmen; we werken aan het verbeteren van bepaalde aspecten daarvan en aan het systematiseren van de verschillende manieren waarop rechtvaardigheid in het kader van participatieve begroting kan worden opgevat, wiskundig geformuleerd en geïmplementeerd.
Belangrijk is dat we ook hebben bijgedragen aan de verspreiding van deze kennis naar het noorden van het land. De stad Assen is de vierde stad ter wereld die MES gebruikt (na steden in Polen en Zwitserland), en past het toe voor hun op jongeren gerichte participatieve begrotingscampagne met de toepasselijke naam “Topidee? Kom maar op!” Het gebruik van MES heeft ervoor gezorgd dat de 200.000 euro die de stad Assen de afgelopen twee jaar voor haar jongeren heeft gereserveerd, niet alleen werd geïnvesteerd in projecten die door de jongeren van de stad waren voorgesteld en waarover zij hadden gestemd, maar dat het geld ook op een manier werd geïnvesteerd die zoveel mogelijk ten goede kwam aan álle jongeren in de stad.
Hoofdstuk 4. Overlegplatforms: ondersteuning van democratisch overleg op grote schaal
Afbeelding 4. Een protest naar aanleiding van het dataschandaal rond Cambridge Analytics en Facebook, met Christopher Wylie en Shahmir Sanni.
Op 11 april 2018 vroeg senator Orrin Hatch uit Utah tijdens een hoorzitting in het Congres naar aanleiding van het Cambridge Analytica-schandaal (Afbeelding 4) aan de CEO van Facebook (Mark Zuckerberg): “Hoe houdt u een bedrijfsmodel in stand waarbij gebruikers niet voor uw dienst betalen?”. Het antwoord dat hij kreeg, was volkomen openhartig: “Senator, wij plaatsen advertenties”, antwoordde Zuckerberg.
Sociale media zijn in de eerste plaats geoptimaliseerd om zorgvuldig op maat gemaakte advertenties aan gebruikers te verkopen. Als we dit uitgangspunt in aanmerking nemen, is het niet langer een verrassing dat hedendaagse sociale mediaplatforms simpelweg niet geschikt zijn om een gezond publiek debat in stand te houden. Er is inmiddels zelfs een aanzienlijke hoeveelheid bewijs verzameld waaruit blijkt dat sociale media zijn ontworpen met verslavende functies, dat overmatig gebruik ervan in verband wordt gebracht met psychische gezondheidsproblemen en dat ze bijdragen aan toenemende polarisatie in de samenleving.
Het goede nieuws is dat niets ons belet om de algemene algoritmische methoden die sociale mediaplatforms aandrijven, aan te passen en te hergebruiken voor nobelere doeleinden, en zo digitale overlegplatforms te creëren die kunnen fungeren als moderne infrastructuur voor een gezond, werkelijk democratisch, publiek debat. Digitale overlegplatforms bieden de mogelijkheid om de standpunten, meningen, standpunten, voorkeuren en inzichten van burgers te verzamelen en samen te voegen. Daarmee creëren ze een nieuwe manier voor burgers om invloed uit te oefenen op de beleidsvorming en maken ze deze legitiemer en beter afgestemd op de behoeften van hun gemeenschappen. Een voorbeeld van dit soort software is het digitale instrument voor democratie Decidim, dat een belangrijke rol speelde bij het ondersteunen van de werkzaamheden van de Conferentie over de Toekomst van Europa. Een ander voorbeeld komt uit Taiwan, waar in 2018 meer dan vierduizend Taiwanese burgers vier weken lang hebben gedebatteerd over de regulering van deelvervoersdiensten met behulp van een open-sourceplatform voor online overleg, genaamd Polis. Deze ontwikkelingen zijn bemoedigend, en er zijn steeds meer aanwijzingen dat door technologie ondersteunde burgerparticipatie kan bijdragen aan een grotere ervaren legitimiteit en inclusiviteit, evenals aan de kwaliteit van het beleid dat hierdoor wordt ondersteund.
De vorm van overleg die door digitale platforms wordt ondersteund, verschilt echter noodzakelijkerwijs van mondeling overleg: het overlegproces strekt zich uit over een lange periode, er neemt mogelijk een grote groep mensen aan deel en er kan tijdens het proces zoveel informatie (bijdragen, opmerkingen, reacties, enz.) worden gegenereerd dat het voor deelnemers onmogelijk is om alles te overzien. Om te voldoen aan democratische principes (zoals inclusiviteit of eerlijkheid) moeten dergelijke processen worden gereguleerd, maar de enorme omvang ervan maakt handmatige regulering simpelweg onhaalbaar. Algoritmen zijn onvermijdelijk als we ervoor willen zorgen dat grootschalige deliberatie voldoet aan democratische normen. De crux is dan, net als in het vorige hoofdstuk, om algoritmen te ontwikkelen die aan dergelijke normen voldoen.
In wezen werken digitale overlegplatforms volgens een cyclus waarin: (A) bijdragen en ideeën van deelnemers worden verzameld; (B) vervolgens de standpunten van andere deelnemers over die bijdragen worden verzameld; (C) ten slotte de verkregen informatie in overzichtelijke vorm aan de groep wordt gepresenteerd om de huidige stand van zaken in het overleg weer te geven, en zo het overleg verder voedt. De cyclus gaat vervolgens gedurende een vooraf bepaalde tijd door of net zolang tot een definitief besluit wordt genomen aan de hand van een geschikte stemregel.
Algoritmen spelen in elke fase van de bovenstaande cyclus een rol, maar hier wil ik kort ingaan op de laatste fase. Fase (C) betreft een functionaliteit die volledig ontbreekt in sociale media: het creëren van een totaalbeeld van de huidige stand van het debat. Bij grootschalige beraadslaging hebben deelnemers onvermijdelijk slechts toegang tot een lokaal beeld van de stand van de beraadslaging, dat wil zeggen tijd en aandacht zijn een beperkende factor. Betekenisgeving betreft het vermogen van het platform om deelnemers een globaal beeld te bieden van de stand van de beraadslaging, waardoor ze een gemeenschappelijk begrip kunnen vormen van waar ze als groep staan en hoe ze het beste verder kunnen overleggen. Dit werkt in wezen als een realtime analyse van de bijdragen en reacties die tot een bepaald moment in het beraadslagingsproces zijn opgehaald.
Hoe functionaliteiten voor betekenisgeving kunnen worden geïmplementeerd in digitale overlegplatforms is een uiterst uitdagende onderzoeksvraag waar we ons in mijn lab mee bezighouden, mede in samenwerking met maatschappelijke partners en softwareontwikkelaars.(5) Belangrijk is dat het een onderzoeksvraag betreft waarin normatieve democratische theorie (wat zijn belangrijke democratische normen waaraan zingeving in grootschalige deliberatie moet voldoen? ), wiskunde (hoe kunnen dergelijke normen worden geformaliseerd als exacte doelstellingen?) en informatica (hoe kunnen dergelijke doelstellingen algoritmisch worden bereikt, op een exacte of op een benaderende manier? ) nauw met elkaar samenhangen.
Om een concreter beeld te geven van dit soort problemen: stel dat we, ter ondersteuning van de betekenisgeving, in een willekeurige fase van een beraadslaging een subset willen selecteren van de bijdragen van deelnemers – een reeks bijdragen, om zo te zeggen – die in één oogopslag op een normaal scherm kan worden gevisualiseerd. We willen dat misschien doen op een manier die een diversiteit aan standpunten bevordert, zodat geen enkele minderheidsopinie door onze weergave ‘het zwijgen wordt opgelegd’. Er zijn veel manieren waarop we diversiteit wiskundig kunnen uitdrukken, maar laten we hier de volgende nemen: garanderen dat zoveel mogelijk deelnemers ten minste één van de bijdragen waarmee ze het eens zijn in de selectie die we samenstellen terugzien. We kunnen vervolgens proberen dat te optimaliseren, en we komen er al snel achter dat een exacte optimalisatie van een dergelijk doel – dat wil zeggen, het berekenen van de selectie die werkelijk optimaal is met betrekking tot dit begrip van diversiteit – rekenkundig onhaalbaar is. Ons doel moet dan worden bijgesteld naar het berekenen van een selectie die bij benadering divers is, dat wil zeggen zo divers als het mogelijk is om te berekenen met behulp van een ‘snel’ algoritme. En, belangrijker nog, het bovenstaande moet worden bereikt terwijl we slechts schaarse informatie hebben over welke deelnemers het eens zijn met welke bijdragen van hun collega’s. Er is nog veel meer onderzoek nodig om dit soort problemen onder de knie te krijgen.(6)
Hoofdstuk 5. ‘Vloeibare’ democratie: flexibele democratische participatie
Afbeelding 5. De PDP-8, die in 1965 door Digital Equipment Corporation (DEC) op de markt werd gebracht, was de eerste echte desktopcomputer (ongeveer zo groot als een kleine koelkast).
Uitgaande van de moderne sociale media hebben we in het vorige hoofdstuk bekeken hoe algoritmen en digitale technologie kunnen worden ingezet om directe democratische beraadslaging op grote schaal te ondersteunen. De wortels van de opvatting dat digitale technologie democratische participatie mogelijk maakt, gaan ver terug in de tijd. Tegen het einde van de jaren zestig werden computers klein genoeg om op een bureau te passen (Afbeelding 5), de zogenaamde ‘minicomputers’. Toen begon een toekomst denkbaar te worden waarin de overgrote meerderheid van de huishoudens toegang zou hebben tot een computer, wat nu in feite onze realiteit is. Het is dan ook niet verwonderlijk dat in de jaren zestig het idee de ronde deed dat burgers op een dag met behulp van digitale technologie rechtstreeks zouden kunnen deelnemen aan het politieke leven van hun gemeenschap. Ik citeer hier de econoom Gordon Tullock:(7)
“Inderdaad, tot de ontwikkeling van de computer zou het systeem [van directe participatie] onuitvoerbaar zijn geweest, wat waarschijnlijk de reden is dat het tot nu toe niet is voorgesteld. […] Met moderne elektronica is het niet nodig dat alle vertegenwoordigers in dezelfde zaal bijeenkomen, waardoor er geen maximum is aan het aantal vertegenwoordigers. Stemmen zou gemakkelijk via de kabel kunnen gebeuren en de vergaderingen zouden kunnen worden uitgezonden.”
Directe participatie, waarbij burgers actief meebeslissen over alle gemeenschapsbeslissingen, is echter – zelfs met ondersteuning van digitale technologie – op grote schaal waarschijnlijk onhaalbaar vanwege de inherente beperkingen in tijd en aandacht aan de kant van de deelnemers. Het scala aan mogelijke beslissingen in een grote gemeenschap is te groot om te verwachten dat elke burger over elk daarvan voldoende geïnformeerd is – of de tijd heeft om zich te informeren. Deze spanning kan niet louter via digitale middelen worden opgelost en er is een paradigmaverschuiving nodig in de manier waarop we vertegenwoordiging opvatten in de context van digitaal gemedieerde democratische participatie. Een bijdrage in deze richting is het concept van ‘vloeibare’ democratie.
Vloeibare democratie is een raamwerk voor flexibele deelname aan collectieve besluitvorming dat in de loop van de tijd bij meerdere beslissingen kan worden toegepast. Een van de kenmerkende aspecten ervan is de delegatie van participatierechten (zoals het voeren van overleg en het uitbrengen van stemmen): deelnemers kunnen hun participatierechten delegeren aan een vertegenwoordiger van hun keuze, terwijl ze te allen tijde de mogelijkheid behouden om direct in te grijpen als ze dat willen, waardoor de delegatie wordt opgeschort, of om op elk moment een andere vertegenwoordiger te kiezen. Vertegenwoordigers handelen vervolgens namens de deelnemers die hen hebben aangewezen, en alleen bij kwesties waaraan deze laatsten niet rechtstreeks willen deelnemen. Belangrijk is dat in vloeibare democratie delegaties kunnen worden doorgegeven, waardoor zogenaamde ‘transitieve delegatieketens’ ontstaan. Als ik ervoor kies om mijn stem te delegeren aan een mededeelnemer die ik vertrouw, kan deze op zijn beurt hetzelfde doen ten aanzien van een derde mededeelnemer die hij vertrouwt, enzovoort: de vertegenwoordiger van mijn vertegenwoordiger zal ook als mijn vertegenwoordiger optreden.
In een dergelijk kader doen deelnemers die voor zichzelf beraadslagen en stemmen dit ook terwijl zij alle deelnemers vertegenwoordigen die hun delegatie, direct of indirect, aan hen hebben toevertrouwd. Dit creëert een vorm van endogeen en adaptief – ofwel vloeibaar – vertegenwoordigingspatroon dat zich bevindt tussen directe participatie (geen delegatie) en participatie via vaste vertegenwoordigers (dat wil zeggen een vertegenwoordigende vergadering die over alle kwesties voor de hele gemeenschap beslist, van het type dat we gewend zijn van parlementen of raden). Het realiseert een vorm van democratische arbeidsverdeling in het zelfbestuur van een gemeenschap.
Vloeibare democratie is geïmplementeerd in digitale democratiesoftware, zoals LiquidFeedback,(8) en op grote schaal gebruikt in enkele spraakmakende toepassingen, zoals in de interne democratische processen van de Duitse Piratenpartij in het begin van de jaren 2010. Het is een complex mechanisme, dat pas in de afgelopen tien jaar het onderwerp van studie is geworden van wiskundigen en computerwetenschappers – een inspanning waaraan ik uitgebreid heb bijgedragen en die nog steeds een belangrijk onderdeel vormt van mijn huidige onderzoeksagenda, bijvoorbeeld via het Horizon Europe-project Perycles.(9) Inzicht in vloeibare democratie, de beloften en gevaren ervan, vormt een belangrijke onderzoekslijn voor de hedendaagse digitale democratie, aangezien het ons begrip van wat democratische vertegenwoordiging zou moeten inhouden in sterk gedigitaliseerde samenlevingen verruimt, en laat zien hoe vertegenwoordiging potentieel flexibeler, responsiever en inclusiever kan worden gemaakt.
De onderzoeksagenda rond vloeibare democratie is nog erg open, en er moet nog veel worden onderzocht over de manier vertegenwoordigingspatronen ontstaan via vloeibare democratie: de mate waarin ze als representatief voor de onderliggende gemeenschap kunnen worden beschouwd (bijvoorbeeld in vergelijking met loting); het soort macht of invloed dat ze teweegbrengen, evenals het soort controle dat ze mogelijk maken op de besluitvorming van vertegenwoordigers; of de mate waarin ze meer inclusieve vormen van participatie voor minderheden mogelijk zouden kunnen maken.
Hoofdstuk 6. Wiskunde en democratische vernieuwing
Figuur 6. Voorstel voor de invoering van evenredige vertegenwoordiging bij de parlementsverkiezingen in België in 1898-1899: „Wetsvoorstel betreffende de toepassing van evenredige vertegenwoordiging bij parlementsverkiezingen”. Het voorstel werd in 1899 aangenomen en de eerste verkiezingen volgens de nieuwe methode vonden plaats op 27 mei 1900.
Een gemeenschappelijk kenmerk van alle democratische vernieuwingen die ik kort heb besproken, is dat ze uiteindelijk allemaal neerkomen op de toepassing van wiskunde om democratische concepten te analyseren. Ik wil de lezing afsluiten met enkele woorden over de rol die wiskunde kan en, naar mijn mening, zou moeten (!) spelen in onze kritische heroverwegingen van de huidige democratische praktijken en instellingen. Ik zal dat doen door kort een veelzeggende historische gebeurtenis te beschrijven.
In 1889 werd België het eerste land ter wereld dat een methode invoerde voor de evenredige toewijzing van parlementszetels bij nationale verkiezingen (Afbeelding 6). Dit gebeurde tegen de achtergrond van een wijdverbreide ontevredenheid over de toenmalige verkiezingsmethode (een tweerondensysteem, zoals dat momenteel nog in Frankrijk wordt gebruikt), ingrijpende veranderingen in het sociale landschap van het land en de overtuigingskracht van de Reformistische Vereniging voor de Invoering van Evenredige Vertegenwoordiging, die al sinds 1891 voor deze methode lobbyde. Een belangrijk lid van deze vereniging was Victor D’Hondt, een jurist en wiskundige van de Universiteit Gent . Hij bedacht en promootte de methode die uiteindelijk in de wet van 1899 zou worden opgenomen, en die tot op de dag van vandaag in gebruik is gebleven en door vele landen wereldwijd is overgenomen (waaronder Nederland).
De methode van D’Hondt is een prachtig voorbeeld van hoe een eenvoudig wiskundig inzicht (een algoritme dat zetels aan partijen toewijst door in wezen de maximale oververtegenwoordiging van partijen te minimaliseren) effectief in de praktijk kan worden toegepast om een democratisch ideaal te verwezenlijken: een eerlijke vertegenwoordiging van partijen. Men moet de titel van het boekje waarin hij zijn methode presenteerde, waarderen: “Système pratique et raisonné de représentation proportionnelle” (1882). Dat wil zeggen, een systeem voor evenredige vertegenwoordiging dat ‘praktisch’ en ‘beredeneerd’ is. Er is misschien geen betere manier om werk in de toegepaste wiskunde te beschrijven. Het verhaal van de invoering van evenredige vertegenwoordiging in België is dus een verhaal waarin de wiskunde heeft bijgedragen aan het vinden van een antwoord op diepgevoelde democratische behoeften in een snel veranderende, cultureel diverse en taalkundig gemengde samenleving, zoals de Belgische aan het einde van de 19e eeuw. En vanuit België heeft deze specifieke benadering van evenredige vertegenwoordiging zich wereldwijd verspreid.
Nu we duidelijk inzien hoe dringend het is om de democratie en de democratische participatie in onze samenlevingen te heroverwegen, ben ik van mening dat we ons door dit soort verhalen moeten laten inspireren en wiskundig denken moeten omarmen als iets waar we niet zonder kunnen als we democratische vernieuwing serieus nemen. In 1623 zette Galileo in ‘Il Saggiatore’ (De Proefsteen) een van de meest suggestieve en invloedrijke metaforen van de moderne wetenschap uiteen:
“De wetenschap staat geschreven in dit grootse boek (ik noem het het universum), dat voortdurend openligt voor onze blik, maar dat niet begrepen kan worden tenzij men eerst leert de taal te begrijpen en de letters te lezen waarin het geschreven is. Het is geschreven in de taal van de wiskunde, […] zonder welke het menselijkerwijs onmogelijk is er ook maar iets van te begrijpen; zonder die taal dwaalt men hopeloos rond in een donker labyrint.”
Ik geloof graag dat misschien niet alleen het ‘grote boek van het universum’ in de taal van de wiskunde is geschreven, maar misschien ook het boek van de democratie. De taal ervan leren begrijpen, kan ons wellicht helpen een uitweg te vinden uit het ‘donkere labyrint’ waarin we soms het gevoel hebben dat onze democratie verdwaald is.
Noten (Het Engelse origineel bevat meer noten.)
- Beeld in Public Domain: https://commons.wikimedia.org/wiki/ File:Lincolnatgettysburg.jpg
- Dit hangt af van de vraag wie er als burger telt in een bepaalde politieke gemeenschap. Het is bijvoorbeeld algemeen bekend dat de Atheense democratie vrouwen, buitenlanders en vrouwen uitsloot van burgerschap. Ook weten we dat vrouwen lange tijd het recht op actief burgerschap is ontzegd in moderne, westerse democratieën (zie https://en.wikipedia.org/wiki/Women%27s_suffrage).
- “Is de politiek er voor iedereen? Een onderzoek naar ervaren representatie, institutioneel vertrouwen en politieke participatie bij personen met een migratieachtergrond”, https://www.scp.nl/site/binaries/site-content/collections/documents/2024/01/25/is-de-politiek-er-voor-iedereen/Summary+Does+the+political+system+represent+everyone.pdf
- Peters, D., Pierczyński, G., & Skowron, P. (2021). Proportional Participatory Budgeting with Additive Utilities . Advances in Neural Information Processing Systems, 34, 12726-12737.
- Zoals in het PolisNL-project, dat een open-source toepassing ontwikkelde van de Polis-software, voor gebruik door de publieke overheid in Nederland: https://polisnl.org/
- Dit is in wezen het onderzoeksprogramma dat we in dit artikel uitvoerden: Lindeboom, F., Brehm, M., Grossi, D., & Murukannaiah, P. (2026). Diverse Committees with Incomplete or Inaccurate Approval Ballots.
- Tullock, G. (1967). Toward a mathematics of politics. University of Michigan Press.
- https://liquidfeedback.com/en/
- Participerende democratie die schaalbaar is: https://perycles-project.eu/
