Het verhaal van Ada Lovelace

Portret van Ada Lovelace op 20-jarige leeftijd (afbeelding uit de Carl H. Pforzheimer Collection of Shelley and His Circle, New York Public Library, Astor, Lenox and Tilden Foundations)

Ada Lovelace werd vandaag 200 jaar geleden geboren. Voor sommigen is ze een grote heldin in de geschiedenis van de informatica, voor anderen een overschatte bijfiguur. Ik ben al heel lang nieuwsgierig naar wat het echte verhaal is. Ter voorbereiding op haar tweehonderdste geboortedag besloot ik om te proberen om wat ik altijd beschouwde als het ‘mysterie van Ada’ op te lossen.

Dat was veel moeilijker dan ik had verwacht. Historici zijn het met elkaar oneens als het om haar gaat. De personen in het verhaal zijn moeilijk te doorgronden. De technologie is moeilijk te begrijpen. Het hele verhaal is vervlochten met de gewoonten van de 19e-eeuwse Britse high society. En er is verrassend veel foute informatie en er zijn verkeerde interpretaties in omloop.

Maar na heel wat onderzoek – waaronder het bekijken van veel originele documenten – heb ik het gevoel dat ik Ada Lovelace eindelijk heb leren kennen en haar verhaal begrijp. In sommige opzichten is het een verheffend en inspirerend verhaal, in andere opzichten is het frustrerend en tragisch.

Het is een complex verhaal, en om het te begrijpen, moeten we eerst heel wat feiten en verhalen doornemen.

Een brief van Ada Lovelace aan Charles Babbage in de British Library

Het vroege leven van Ada

Laten we bij het begin beginnen. Ada Byron, zoals ze toen heette, werd op 10 december 1815 in Londen geboren als dochter van pasgetrouwde ouders uit de high society. Haar vader, Lord Byron (George Gordon Byron), was 27 jaar oud en had net de status van superster bereikt in Engeland dankzij zijn poëzie. Haar moeder, Annabella Milbanke, was een 23-jarige erfgename die zich inzette voor progressieve doelen en die de titel barones Wentworth had geërfd. Haar vader zei dat hij haar de naam ‘Ada’ had gegeven omdat ‘die kort, oud en vocaal is’.

Ada’s ouders waren tegenpolen. Byron leidde een wild leven – en werd misschien wel de grootste ‘bad boy’ van de 19e eeuw – met duistere episodes in zijn jeugd en later veel romantische en andere excessen. Naast het schrijven van poëzie en het negeren van de sociale normen van zijn tijd, deed hij vaak ongebruikelijke dingen: hij hield een tamme beer in zijn studentenkamer in Cambridge, leidde een losbandig leven met dichters in Italië en had ‘vijf pauwen op de grote trap’. Hij schreef een grammaticaboek over het Armeens en leidde – als hij niet te vroeg was gestorven –troepen in de Griekse onafhankelijkheidsoorlog (en werd daarvoor gevierd met een groot standbeeld in Athene), ondanks het feit dat hij geen enkele militaire training had gehad.

Annabella Milbanke was een goed opgeleide, religieuze en keurige vrouw, geïnteresseerd in hervormingen en goede werken, en door Byron “Princess of Parallelograms” (Prinses van de Parallellogrammen) genoemd. Haar zeer korte huwelijk met Byron strandde toen Ada nog maar 5 weken oud was, en Ada heeft Byron nooit meer gezien (hoewel hij een foto van haar op zijn bureau bewaarde en haar beroemd maakte door aar in zijn gedichten te noemen). Hij stierf op 36-jarige leeftijd, op het hoogtepunt van zijn roem, toen Ada acht was. Er waren genoeg schandalen rondom hem om meerdere boeken mee te vullen, en de publieke strijd tussen de aanhangers van Lady Byron (zoals Ada’s moeder zichzelf noemde) en die van hem duurde een eeuw of langer.

Ada had een geïsoleerde jeugd op de gehuurde landgoederen van haar moeder, met gouvernantes, privéleraren en haar kat, Mrs. Puff. Haar moeder, die vaak afwezig was vanwege verschillende (nogal bizarre) gezondheidsbehandelingen, legde Ada een onderwijssysteem op dat lange studeersessies en oefeningen in zelfbeheersing omvatte. Ada leerde geschiedenis, literatuur, talen, aardrijkskunde, muziek, scheikunde, naaien, stenografie en wiskunde (deels onderwezen door middel van ervaringsgerichte methoden) en bereikte het niveau van elementaire meetkunde en algebra. Toen Ada 11 was, ging ze met haar moeder en haar gevolg op een jaar durende reis door Europa. Toen ze terugkwam, deed ze enthousiast dingen als het bestuderen van wat ze ‘vliegkunde’ noemde – en stelde zich voor hoe ze de vlucht van vogels kon nabootsen met stoommachines.

Maar toen kreeg ze de mazelen (en misschien een hersenvliesontsteking) en lag ze lang in bed en had drie jaar lang een slechte gezondheid. Ze herstelde uiteindelijk op tijd om, zoals de gewoonte was voor meisjes uit de hogere kringen van die tijd, naar Londen te gaan toen ze 17 werd, voor een seizoen vol sociale contacten. Op 5 juni 1833, 26 dagen nadat ze ‘aan het hof was voorgesteld’ (d.w.z. de koning had ontmoet), ging ze naar een feestje in het huis van de 41-jarige Charles Babbage (wiens oudste zoon even oud was als Ada). Blijkbaar charmeerde ze de gastheer, en hij nodigde haar en haar moeder uit om terug te komen voor een demonstratie van zijn nieuw gebouwde Difference Engine: een 60 cm hoog, met de hand aangedreven apparaat met 2000 koperen onderdelen, dat nu te zien is in het Science Museum in Londen.

Gedeelte van Babbages Difference Engine in het Science Museum, Londen

Ada’s moeder noemde het een ‘denkmachine’ en vertelde dat het ‘verschillende getallen tot de 2e en 3e macht verhief en de wortel van een vierkantsvergelijking berekende’. Het zou Ada’s leven voorgoed veranderen.

Charles Babbage

De vader van Charles Babbage was een ondernemende en succesvolle (maar persoonlijk afstandelijke) goudsmid en bankier. Na verschillende scholen en privéleraren te hebben gehad, ging Charles naar Cambridge om wiskunde te studeren, maar al snel was hij vastbesloten om de manier waarop wiskunde daar werd beoefend te moderniseren. Samen met zijn levenslange vrienden John Herschel (zoon van de ontdekker van Uranus) en George Peacock (later een pionier in de abstracte algebra) richtte hij de Analytical Society op (die later de Cambridge Philosophical Society werd) om hervormingen door te voeren, zoals het vervangen van de op punten gebaseerde notatie van Newton (‘Brits’) voor calculus door de op functies gebaseerde notatie van Leibniz (‘continentaal’).

Babbage studeerde in 1814 (een jaar voordat Ada Lovelace werd geboren), af aan Cambridge en ging met zijn nieuwe vrouw in Londen wonen en begon zich een plaats te verwerven in de wetenschappelijke en sociale kringen van Londen. Hij had geen traditionele baan, maar gaf openbare lezingen over astronomie en schreef respectabele, maar geen spectaculaire artikelen over verschillende wiskundige onderwerpen (functionele vergelijkingen, continue producten, getaltheorie, enz.) – en werd, zij het bescheiden, ondersteund door zijn vader en de familie van zijn vrouw.

In 1819 bezocht Babbage Frankrijk en hoorde hij over het grootschalige overheidsproject om logaritme- en trigonometrietabellen te maken. Wiskundige tabellen waren in die tijd van groot militair en commercieel belang en werden gebruikt in de wetenschap, techniek en financiën, maar ook op gebieden als navigatie. Er werd vaak beweerd dat fouten in tabellen ervoor konden zorgen dat schepen aan de grond liepen of bruggen instortten.

Terug in Engeland startten Babbage en Herschel een project om tabellen te maken voor hun nieuwe Astronomical Society, en het was tijdens het controleren van deze tabellen dat Babbage naar verluidt uitriep: “Ik zou willen dat deze tabellen met stoom waren gemaakt!” — en zo begon zijn levenslange inspanning om de productie van tabellen te mechaniseren.

State of the Art

Er bestonden al mechanische rekenmachines lang voor Babbage. Pascal maakte er een in 1642, en we weten nu dat er zelfs al in de oudheid een bestond. Maar in de tijd van Babbage waren dergelijke machines nog steeds slechts curiositeiten, en niet betrouwbaar genoeg voor dagelijks, praktisch gebruik. Tabellen werden gemaakt door menselijke rekenaars, waarbij het werk over een team werd verdeeld. De eenvoudigste berekeningen waren gebaseerd op het berekenen van polynomen (bijvoorbeeld uit reeksontwikkelingen) met behulp van differentiemethoden.

Wat Babbage zich voorstelde, was dat er een machine zou kunnen bestaan – een Difference Engine – die zo kon worden ingesteld dat hij elke polynoom tot een bepaalde graad kon berekenen met behulp van de differentiemethode, en vervolgens automatisch de waarden doorliep en de resultaten afdrukte, waardoor mensen, met hun neiging tot fouten, volledig uit het proces werden gehaald.

Een paar van de vroegste aantekeningen van Babbage over zijn Difference Engine (Museum of the History of Science).

Rond het begin van 1822 was de 30-jarige Babbage druk bezig met het bestuderen van verschillende soorten machines en het maken van plannen en prototypes van wat de Difference Engine zou kunnen worden. De Astronomical Society, waarvan hij medeoprichter was, kende hem een medaille toe voor het idee, en in 1823 stemde de Britse regering ermee in om financiering te verstrekken voor de bouw van een dergelijke machine.

In 1824 werd Babbage enigszins afgeleid door het vooruitzicht om bij een startende levensverzekeringsmaatschappij te gaan werken, waarvoor hij een reeks levensverwachtingstabellen berekende. Maar hij richtte in zijn stal (zijn ‘garage’) een werkplaats in en bleef ideeën bedenken over de Difference Engine en hoe de onderdelen ervan met de gereedschappen van zijn tijd konden worden gemaakt.

In 1827 was Babbages logaritmetabel – met de hand berekend – eindelijk klaar. Die zou bijna 100 jaar lang worden herdrukt. Babbage liet ze op geel papier drukken, in de veronderstelling dat dit gebruikersfouten zou minimaliseren. (Toen ik op de basisschool zat, waren logaritmetabellen nog steeds de snelste manier om te vermenigvuldigen.)

Charles Babbages “Table of Logarithms of the Natural Numbers from 1 to 108000”

In 1827 stierf Babbages vader, die hem ongeveer £ 100.000 naliet, rond de $ 14 miljoen in hedendaagse waarde, waardoor Babbage voor de rest van zijn leven financieel onafhankelijk was. In datzelfde jaar stierf echter ook zijn vrouw. Ze had acht kinderen met hem gekregen, maar slechts drie daarvan bereikten de volwassen leeftijd.

Ontmoedigd door de dood van zijn vrouw maakte Babbage een reis naar het Europese vasteland. Hij was onder de indruk van de wetenschap die daar werd bedreven en schreef een boek getiteld Reflections on the Decline of Science in England, dat uiteindelijk vooral een tirade tegen de Royal Society (waarvan hij lid was) bleek te zijn.

Charles Babbages “Reflections on the Decline of Science in England, and on Some of Its Causes”

Hoewel hij vaak afgeleid werd, bleef Babbage werken aan de Difference Engine en produceerde hij duizenden pagina’s met aantekeningen en ontwerpen. Hij was erg hands-on als het ging om het persoonlijk opstellen van plannen of het uitvoeren van experimenten in de machinewerkplaats.  Maar hij was erg hands-off in het aansturen van de ingenieurs die hij in dienst had genomen – en hij was niet goed in het beheren van de kosten. Toch was er in 1832 een werkend prototype van een kleine Difference Engine (zonder printer). En die zag Ada Lovelace in juni 1833.

Een paar tekeningen van Babbage voor zijn Difference Engine (Science Museum / Science & Society Picture Library)

Terug naar Ada

Ada’s kennismaking met de Difference Engine lijkt haar interesse in wiskunde te hebben aangewakkerd. Ze had kennis gemaakt met Mary Somerville, de vertaalster van Laplace en een bekende wetenschapsvoorlichtster. Mede dankzij haar aanmoediging was Ada al snel enthousiast bezig met bijvoorbeeld Euclides. In 1834 ging Ada mee op een filantropische rondreis van haar moeder langs fabrieken in het noorden van Engeland, en ze was erg onder de indruk van de toenmalige hoogstaande apparatuur die ze daar hadden.

Ada Lovelace op verschillende leeftijden (ze haatte de afbeelding linksonder)

Op de terugweg gaf Ada wiskundeles aan de dochters van een vriendin van haar moeder. Ze ging hiermee door via de post en merkte op dat dit “het begin zou kunnen zijn van ‘een sentimentele wiskundige briefwisseling tussen twee dames van stand’, die jarenlang zou duren en ongetwijfeld hierna zou worden gepubliceerd ter lering van de mensheid, of de vrouwheid”. Het was geen geavanceerde wiskunde, maar wat Ada zei was duidelijk, compleet met waarschuwingen als “Je moet nooit een indirect bewijs kiezen, als er een direct bewijs kan worden gegeven.” (Er zijn veel onderstrepingen in alle handgeschreven correspondentie van Ada. Hier weergegeven als cursief.)

Babbage lijkt Ada aanvankelijk te hebben onderschat door haar te interesseren voor het mechanische Silver Lady-beeldje dat hij gebruikte als gespreksonderwerp op zijn feestjes (en waarbij hij opmerkte dat hij er een tulband aan had toegevoegd). Maar Ada bleef contact houden met (zoals ze het zelf omschreef) Mr. Babbage en Mrs. Somerville, zowel afzonderlijk als samen. Al snel begon Babbage zich tegenover haar open te stellen voor allerlei intellectuele onderwerpen, maar ook besprak hij met haar de problemen die hij had met de regering over de financiering van de Difference Engine.

In het voorjaar van 1835, toen Ada 19 was, ontmoette ze de 30-jarige William King (of, beter gezegd, William, Lord King). Hij was een vriend van Mary Somervilles zoon, had gestudeerd aan Eton (dezelfde school waar ik 150 jaar later naartoe ging) en Cambridge, en was vervolgens ambtenaar geweest, meest recentelijk op een buitenpost van het Britse Rijk op de Griekse eilanden. William lijkt een nauwkeurige, gewetensvolle en fatsoenlijke man te zijn geweest, hoewel hij enigszins stijfjes was. Maar Ada en hij konden het in ieder geval goed met elkaar vinden en trouwden op 8 juli 1835. Ada hield het nieuws tot het laatste moment geheim om paparazzi-achtige berichtgeving te voorkomen.

De volgende jaren van Ada’s leven lijken in het teken te hebben gestaan van het krijgen van drie kinderen en het runnen van een groot huishouden, hoewel ze ook tijd had voor paardrijden, harp spelen en wiskunde (waaronder onderwerpen als sferische trigonometrie). In 1837 kwam koningin Victoria (toen 18) op de troon, en als lid van de high society ontmoette Ada haar. In 1838 werd William voor zijn werk voor de regering tot graaf benoemd en werd Ada gravin van Lovelace.

De visitekaart van Ada Lovelace (Powerhouse Museum Sydney)

In 1839, enkele maanden na de geboorte van haar derde kind, besloot Ada zich weer serieuzer met wiskunde bezig te gaan houden. Ze vertelde Babbage dat ze op zoek was naar een ‘wiskundeleraar’ in Londen, maar vroeg hem om bij zijn zoektocht haar naam niet te noemen, waarschijnlijk uit angst voor roddels in de samenleving.

De gevonden persoon was Augustus De Morgan, de eerste hoogleraar wiskunde aan het University College London, een bekend logicus, auteur van verschillende leerboeken en niet alleen een vriend van Babbage, maar ook de echtgenoot van de dochter van Ada’s belangrijkste lerares uit haar kindertijd. (Ja, het was een kleine wereld. De Morgan was ook een vriend van George Boole en was de persoon die indirect de uitvinding van de Booleaanse algebra veroorzaakte.)

In Ada’s correspondentie met Babbage toonde ze interesse in discrete wiskunde en vroeg ze zich bijvoorbeeld af of het spel solitaire ‘in een wiskundige formule kan worden gegoten en opgelost’. Maar in overeenstemming met de wiskundeonderwijstradities van die tijd (en nog steeds vandaag de dag) zette De Morgan Ada aan tot het bestuderen van differentiaalrekening.

Een brief van Ada aan Babbage over solitaire (uit de British Library, Additional Manuscripts Collection, Charles Babbage Papers)

Haar brieven aan De Morgan over differentiaalrekening verschillen niet veel van de brieven van een hedendaagse student differentiaalrekening, behalve dan het Victoriaanse Engels. Zelfs veel van de verwarringen zijn hetzelfde – hoewel Ada gevoeliger was dan sommigen voor de slechte notaties van differentiaalrekening (‘waarom kan men niet vermenigvuldigen met dx?’, enz.). Ada was een vasthoudende studente en leek veel plezier te beleven aan het steeds meer leren over wiskunde. Ze was blij met de wiskundige vaardigheden die ze in zichzelf ontdekte en met de positieve feedback van De Morgan daarover. Ze bleef ook contact houden met Babbage, en tijdens een bezoek aan haar landgoed (in januari 1841, toen ze 25 was) zei ze op charmante wijze tegen de toen 49-jarige Babbage: “Als u een schaatser bent, neem dan alstublieft schaatsen mee naar Ockham; dat is hier momenteel een populaire bezigheid, waar ik erg van ben gaan houden.”

Ada leert differentiaalrekening van Augustus De Morgan

Ada’s relatie met haar moeder was complex. Uiterlijk behandelde Ada haar moeder met veel respect. Maar in veel opzichten leek ze haar moeder als controlerend en manipulatief te ervaren. Ada’s moeder zei voortdurend dat ze medische problemen had en op korte termijn zou kunnen overlijden (ze werd uiteindelijk 64 jaar). En ze bekritiseerde Ada steeds vaker vanwege haar opvoeding, huishouding en gedrag in de maatschappij. Maar op 6 februari 1841 voelde Ada zich goed genoeg over zichzelf en haar wiskundige talenten om een zeer open brief aan haar moeder te schrijven over haar gedachten en ambities.

Ze schreef: “Ik geloof dat ik een zeer bijzondere combinatie van eigenschappen bezit die mij bij uitstek geschikt maken om de verborgen realiteiten van de natuur te ontdekken.” Ze schreef over haar ambitie om grote dingen te doen. Ze schreef over haar ‘onverzadigbare en rusteloze energie’ waarvoor ze eindelijk een doel had gevonden. En ze schreef erover hoe ze na 25 jaar minder ‘geheimzinnig en wantrouwend’ was geworden ten opzichte van haar moeder.

Maar toen, drie weken later, kwam haar moeder met een schokkende onthulling: voordat Ada werd geboren, hadden Byron en zijn halfzus samen een kind gekregen. Incest was in die tijd in Engeland niet illegaal, maar het was wel schandalig. Ada nam het heel zwaar op en raakte daardoor gedemotiveerd voor wiskunde.

Ada had al jaren last van gezondheidsproblemen, maar in 1841 leken deze te verergeren en begon ze systematisch opiaten te gebruiken. Ze wilde heel graag ergens in uitblinken en begon te denken dat dit misschien beter in de muziek en literatuur kon zijn dan in de wiskunde. Maar haar man William lijkt haar hiervan te hebben weerhouden en eind 1842 was ze weer terug bij de wiskunde.

Terug naar Babbage

Ondertussen had Babbage allerlei dingen gedaan, met wisselend succes.

Na verschillende pogingen werd hij eervol benoemd tot Lucasian Professor of Mathematics in Cambridge, maar hij heeft daar nooit echt tijd doorgebracht. Toch schreef hij een boek dat behoorlijk invloedrijk bleek te zijn, On the Economy of Machinery and Manufactures, waarin hij onder andere inging op het opsplitsen van taken in fabrieken (een kwestie die eigenlijk aan de orde was gekomen in verband met het handmatig berekenen van wiskundige tabellen).

Babbages boek “On the Economy of Machinery and Manufactures”

In 1837 mengde hij zich in de toen populaire discussie over de natuurlijke theologie en voegde hij zijn Ninth Bridgewater Treatise toe aan de reeks verhandelingen die door anderen waren geschreven. De centrale vraag was of er bewijs is voor het bestaan van een godheid op basis van het ogenschijnlijke ontwerp dat in de natuur te zien is. Het boek van Babbage is vrij moeilijk te lezen en begint bijvoorbeeld met: “De ideeën die we hebben over uitvindingen en ontwerpen komen voort uit het vergelijken van onze observaties van het werk van andere wezens met de intenties waarvan we ons bewust zijn in onze eigen ondernemingen.”

In duidelijke resonantie met een deel van mijn eigen werk 150 jaar later, spreekt hij over de relatie tussen mechanische processen, natuurwetten en vrije wil. Hij doet uitspraken als: ‘berekeningen van grote complexiteit kunnen worden uitgevoerd met mechanische middelen’, om vervolgens te beweren (met nogal zwakke voorbeelden) dat een mechanische motor reeksen getallen kan produceren die onverwachte veranderingen vertonen die op wonderen lijken.

Pagina’s uit Babbages Ninth Bridgewater Treatise 

Babbage waagde zich aan de politiek en stelde zich twee keer kandidaat voor het parlement met een op de industrie gericht programma, maar werd niet verkozen, deels vanwege beschuldigingen van misbruik van overheidsgeld voor de Difference Engine.

Babbage bleef ook chique feesten geven in zijn grote en steeds meer ongeorganiseerde huis in Londen, waar hij beroemdheden als Charles Dickens, Charles Darwin, Florence Nightingale, Michael Faraday en de hertog van Wellington ontving, waarbij zijn bejaarde moeder regelmatig aanwezig was. Maar hoewel de titels en onderscheidingen die hij achter zijn naam vermeldde zes regels besloegen, werd hij steeds verbitterder over het gebrek aan erkenning dat hij voelde.

Een voorbeeld van Babbages eretitels – zes regels, eindigend met ‘enz.’.

Het belangrijkste daarbij was wat er met de Difference Engine was gebeurd. Babbage had een van de beste ingenieurs van zijn tijd ingehuurd om de machine te bouwen. Maar op de een of andere manier was de machine na tien jaar werk – en ondanks de ontwikkeling van veel precisiewerktuigmachines – nog steeds niet klaar.  In 1833, kort nadat hij Ada had ontmoet, had Babbage geprobeerd het project in goede banen te leiden, maar het resultaat was dat zijn ingenieur ontslag nam en erop stond dat hij alle plannen voor de Difference Engine mocht houden, zelfs die welke Babbage zelf had getekend.

Maar rond deze tijd besloot Babbage dat hij toch een beter idee had. In plaats van een machine te maken die alleen differentiaties zou berekenen, stelde hij zich een ‘Analytical Engine’ voor die een hele reeks mogelijke bewerkingen ondersteunde, die in feite in een willekeurig geprogrammeerde volgorde konden worden uitgevoerd.  Aanvankelijk dacht hij er alleen aan om de machine vaste formules te laten evalueren, maar naarmate hij verschillende gebruikssituaties bestudeerde, voegde hij andere mogelijkheden toe, zoals voorwaardelijke constructies, en bedacht hij vaak zeer slimme manieren om deze mechanisch te implementeren. Maar het belangrijkste was dat hij ontdekte hoe hij de stappen in een berekening kon controleren met behulp van ponskaarten, zoals die in 1801 door Jacquard waren uitgevonden om weefpatronen op weefgetouwen te specificeren.

Een lijst met bewerkingen voor de Analytical Engine (from the Museum of the History of Science)

Babbage creëerde een aantal enorm gecompliceerde ontwerpen, en vandaag de dag lijkt het opmerkelijk dat ze konden werken. Maar in 1826 had Babbage iets uitgevonden dat hij Mechanical Notation noemde – dat bedoeld was om een symbolische weergave te geven van de werking van machines, op dezelfde manier als wiskundige notatie een symbolische weergave geeft van bewerkingen in de wiskunde.

Babbage was al in 1826 teleurgesteld dat mensen zijn uitvinding niet waardeerden. Ongetwijfeld begrepen mensen het niet, want zelfs nu is het nog niet duidelijk hoe het werkte. Maar het was misschien wel Babbages grootste uitvinding, omdat het hem blijkbaar in staat stelde al zijn uitgebreide ontwerpen uit te werken.

Het oorspronkelijke Difference Engine-project van Babbage had de Britse regering 17.500 pond gekost, wat vandaag de dag ongeveer 2 miljoen dollar zou zijn. Dat was een bescheiden bedrag in vergelijking met andere overheidsuitgaven, maar het project was zo ongewoon dat het tot veel discussie leidde. Babbage benadrukte graag dat hij, in tegenstelling tot veel van zijn tijdgenoten, zelf geen overheidsgeld had aangenomen (ondanks terugboekingen voor de renovatie van zijn stal tot een brandveilige werkplaats, enz. ). Hij beweerde ook dat hij uiteindelijk £ 20.000 van zijn eigen geld – of het grootste deel van zijn fortuin (nee, ik zie niet in hoe de cijfers kloppen) – aan zijn verschillende projecten had besteed. En hij bleef proberen om meer overheidssteun te krijgen en maakte plannen voor een Difference Engine No. 2, waarvoor slechts 8000 onderdelen nodig waren in plaats van 25.000.

In 1842 was de regering veranderd en Babbage stond erop om de nieuwe premier (Robert Peel) te ontmoeten, maar uiteindelijk heeft hij Peel alleen maar uitgescholden. In het parlement werd het idee om de Difference Engine te financieren uiteindelijk afgewezen met opmerkingen zoals: ‘de machine zou moeten worden ingesteld om te berekenen wanneer hij van nut zou zijn’. (De transcripties van de debatten over de Difference Engine hebben een zekere charme – vooral wanneer ze de mogelijke toepassingen voor staatsstatistieken bespreken, die vreemd genoeg parallel lopen met de mogelijkheden van Wolfram|Alpha vandaag de dag.)

Ada’s artikel

Ondanks het gebrek aan steun in Engeland, werden Babbages ideeën elders wel populair. In 1840 werd Babbage uitgenodigd om in Turijn een lezing te geven over de Analytical Engine en hij werd door de Italiaanse regering geëerd.

Babbage had nooit een serieus verslag van de Difference Engine gepubliceerd en had helemaal niets gepubliceerd over de Analytical Engine. Maar hij sprak over de Analytical Engine in Turijn, en er werden aantekeningen gemaakt door een zekere Luigi Menabrea, die toen een 30-jarige legeringenieur was, maar die 27 jaar later premier van Italië werd (en ook bijdragen leverde aan de wiskunde van de sterkteberekeningen).

In oktober 1842 publiceerde Menabrea een artikel in het Frans op basis van zijn aantekeningen. Toen Ada het artikel zag, besloot ze het in het Engels te vertalen en in te dienen bij een Britse uitgeverij. Vele jaren later beweerde Babbage dat hij Ada had voorgesteld om haar eigen verslag van de Analytical Engine te schrijven, en dat zij had geantwoord dat die gedachte niet bij haar was opgekomen. Maar hoe dan ook, in februari 1843 had Ada besloten om de vertaling te maken, en er uitgebreide aantekeningen van haarzelf aan toe te voegen.

Menabreas artikel over Babbages Analytical Engine

In de maanden die volgden werkte ze heel hard – ze wisselde vaak bijna dagelijks brieven uit met Babbage (ondanks dat ze soms andere ‘dringende en onvermijdelijke verplichtingen’ had). En hoewel brieven in die tijd per post werden verstuurd (die in Londen toen zes keer per dag werd bezorgd) of door een bediende werden bezorgd (Ada woonde ongeveer een mijl van Babbage vandaan toen ze in Londen was), leken ze veel op e-mails over een project zoals we die tegenwoordig sturen, afgezien van het feit dat ze in Victoriaans Engels waren geschreven. Ada stelt Babbage vragen; hij antwoordt; zij zoekt dingen uit; hij geeft commentaar. Zij had duidelijk de leiding, maar vond dat zij in de eerste plaats het werk van Babbage uitlegde, en ze wilde daarom dingen bij hem controleren – hoewel zij geïrriteerd raakte toen Babbage bijvoorbeeld probeerde zijn eigen correcties aan te brengen in haar manuscript.

Het is charmant om Ada’s brief te lezen terwijl ze bezig is met het ontdoen van fouten in haar berekening van Bernoulli-getallen: “Mijn beste Babbage. Ik ben erg ontzet dat ik in zo’n verbazingwekkend moeras en gedoe met deze getallen ben terechtgekomen, dat ik het vandaag onmogelijk af kan krijgen. … Ik ga nu paardrijden. Tant mieux.” Later vertelde ze Babbage: “Ik heb de hele dag onophoudelijk en zeer succesvol gewerkt. Je zult de tabel en het diagram enorm bewonderen. Ze zijn met uiterste zorg gemaakt en alle indexen zijn zeer nauwkeurig en nauwgezet bijgehouden.” Vervolgens voegde ze eraan toe dat William (of ‘Lord L.’, zoals ze hem noemde) “op dit moment zo vriendelijk is om alles voor mij in te vullen. Ik moest het met potlood doen…”

Ada schrijft Babbage over het ontdoen van fouten in haar ‘code’

William was blijkbaar ook degene die haar voorstelde om de vertaling en aantekeningen te ondertekenen. Zoals ze aan Babbage schreef: “Het is niet mijn wens om bekend te maken wie het geschreven heeft; tegelijkertijd wil ik liever alles toevoegen wat het in de toekomst kan helpen individualiseren en identificeren, samen met de andere producties van de genoemde A.A.L.” (A.A.L. voor ‘Ada Augusta Lovelace’).

Eind juli 1843 had Ada haar aantekeningen vrijwel af. Ze was er trots op en Babbage was er vol lof over. Maar Babbage wilde nog één ding: hij wilde een anoniem voorwoord toevoegen (door hem geschreven) waarin werd uitgelegd hoe de Britse regering had nagelaten het project te steunen. Ada vond dat een slecht idee. Babbage probeerde aan te dringen en suggereerde zelfs dat zonder het voorwoord de hele publicatie zou moeten worden ingetrokken. Ada was woedend en zei dat ook tegen Babbage. Uiteindelijk verscheen Ada’s vertaling, ondertekend met ‘AAL’, zonder het voorwoord, gevolgd door haar aantekeningen met de titel “Aantekeningen van de vertaler”.

Ada was er duidelijk enthousiast over, stuurde herdrukken naar haar moeder en legde uit dat “niemand zich kan voorstellen hoeveel moeite en eindeloos werk het kost om de druk van wiskundige formules te reviseren. Dit is een prettig vooruitzicht voor de toekomst, aangezien ik veronderstel dat er op de een of andere manier vele honderden en duizenden van dergelijke formules uit mijn pen zullen vloeien.” Ze vertelde dat haar man William ook enthousiast exemplaren aan zijn vrienden had uitgedeeld, en Ada schreef: “William is vooral van mening dat het mij in een veel rechtvaardiger en waarachtiger positie en licht plaatst dan wat dan ook. En hij vertelt me dat het hem al in een veel aangenamere positie in dit land heeft geplaatst.”

Binnen enkele dagen waren er blijkbaar ook roddels in de society over Ada’s publicatie. Ze legde haar moeder uit dat zij en William “het geenszins geheim willen houden, hoewel ik niet wil dat het belang ervan wordt overdreven en overschat”. Ze zag zichzelf als een succesvolle uitlegger en vertolker van Babbages werk, dat ze in een breder conceptueel kader plaatste, waarvan ze hoopte dat daarop voortgebouwd kon worden.

Er valt veel te zeggen over de inhoud van Ada’s aantekeningen. Maar voordat we daarop ingaan, laten we eerst het verhaal over Ada zelf afmaken.

Hoewel Babbages voorwoord op zich geen goed idee was, had het voor het nageslacht wel één positief effect: het zorgde ervoor dat Ada op 14 augustus 1843 een fascinerende en zeer openhartige brief van zestien pagina’s aan Babbage schreef. (In tegenstelling tot haar gebruikelijke brieven, die op kleine gevouwen pagina’s waren geschreven, was deze op grote vellen papier geschreven.) Daarin legt ze uit dat hij vaak ‘impliciet’ is in wat hij zegt, terwijl zij zelf “altijd een zeer ‘expliciete functie van x’ is”. Ze zegt: “Uw zaken hebben mij en Lord Lovelace altijd zeer beziggehouden… En het resultaat is dat ik plannen voor u heb…“ Vervolgens vraagt ze: ”Als ik u in de loop van een jaar of twee expliciete en eervolle voorstellen zou voorleggen voor de uitvoering van uw machine… zou er dan een kans zijn dat ik… de zaken voor u zou mogen regelen, zodat u al uw energie kunt steken in de uitvoering van het werk…”

Het begin van Ada’s zestien pagina’s tellende brief van 14 augustus 1843 aan Babbage

Ze stelde in feite voor om de rol van CEO op zich te nemen, terwijl Babbage CTO zou worden. Dat was geen gemakkelijke opgave, zeker gezien Babbages persoonlijkheid. Maar ze wist haar zaak goed te bepleiten en besprak daarbij hun verschillende drijfveren. Ze schreef: “Mijn eigen compromisloze principe is om te streven naar liefde voor de waarheid en God boven roem en glorie …”, terwijl “het jouwe is om de waarheid en God lief te hebben … maar ook roem, glorie en eer, en nog meer.” En: “Het is verre van mij om de invloed van ambitie en roem te ontkennen. Geen levend wezen was er ooit meer door doordrongen dan ikzelf … maar ik zou zeker mezelf of anderen niet misleiden door te doen alsof het iets anders is dan een zeer belangrijke drijfveer en ingrediënt in mijn karakter en aard.“

Ze sloot de brief af met: ”Ik vraag me af of u ervoor zult kiezen om de fee in uw dienst te houden of niet.”

De volgende dag om 12 uur ’s middags schreef ze Babbage opnieuw, met de vraag of hij zou willen helpen bij ‘de laatste revisie’. Daarna voegde ze eraan toe: “U zult vanochtend mijn lange brief hebben ontvangen. Misschien wilt u niets meer met mij te maken hebben. Maar ik hoop op het beste…”

Ada’s brief aan Babbage van 15 augustus 1843 (Afbeeldingen van The Carl H. Pforzheimer Collection of Shelley and His Circle, The New York Public Library, Astor, Lenox and Tilden Foundations)

Om 17.00 uur die dag was Ada in Londen en schreef ze haar moeder: “Ik weet nog niet hoe de zaak met Babbage zal aflopen… Ik heb hem een zeer expliciete brief geschreven waarin ik mijn eigen voorwaarden heb uiteengezet… Hij is zo overtuigd van het voordeel van het hebben van mijn pen als zijn dienaar, dat hij waarschijnlijk zal toegeven, hoewel ik zeer forse concessies eis. Als hij wel instemt met wat ik voorstel, zal ik hem waarschijnlijk uit veel moeilijkheden kunnen houden en zijn machine tot voltooiing kunnen brengen (wat ik, gezien wat ik de afgelopen drie maanden van hem en zijn gewoonten heb gezien, nauwelijks verwacht, tenzij iemand echt een sterke dwingende invloed op hem uitoefent). Hij is soms buitengewoon onvoorzichtig en wanordelijk. – Ik ben bereid om de komende drie jaar zijn opdrijver te zijn als ik redelijke kans op succes zie.

Maar op Babbages kopie van Ada’s brief krabbelde hij: “Vanmorgen A.A.L. gezien en alle voorwaarden afgewezen”.

Maar op 18 augustus schreef Babbage aan Ada dat hij tekeningen en papieren mee zou nemen wanneer hij haar weer zou komen bezoeken. De week daarop schreef Ada aan Babbage: “We zijn erg blij met uw (enigszins onverwachte) voorstel” [voor een lang bezoek aan Ada en haar man]. En Ada schreef aan haar moeder: “Babbage en ik zijn volgens mij betere vrienden dan ooit. Ik heb hem nog nooit zo aardig, zo redelijk en zo opgewekt gezien!”

Ada’s brief aan Babbage van 25 augustus 1843, p.1-4 (afbeeldingen uit The Carl H. Pforzheimer Collection of Shelley and His Circle, The New York Public Library, Astor, Lenox and Tilden Foundations)

Op 9 september schreef Babbage vervolgens een beroemd geworden brief aan Ada, waarin hij zijn bewondering voor haar uitsprak en haar omschreef als ‘Enchantress of Number’ (Tovenares van de getallen) en ‘my dear and much admired Interpreter’ (mijn lieve en zeer bewonderde tolk). (Ja, ondanks wat vaak wordt geciteerd, schreef hij ‘Number’ en niet ‘Numbers’.)

Babbages brief aan Ada van 9 september 1843, getiteld “Enchantress of Number” (Tovenares van de getallen)

De volgende dag antwoordde Ada aan Babbage: “Je bent een moedig man om jezelf volledig over te geven aan Fairy-Guidance!”. Babbage ondertekende zijn volgende brief met “Je trouwe slaaf”. Ada beschreef zichzelf aan haar moeder als de “Hogepriesteres van Babbages Engine”.

Na het artikel

Maar helaas liep het anders. Een tijdlang moest Ada zich bezighouden met huishoudelijke en familiale zaken die ze had verwaarloosd terwijl ze zich concentreerde op haar aantekeningen. Maar toen stortte haar gezondheid in en bracht ze vele maanden door met het bezoeken van artsen en het ondergaan van verschillende ‘behandelingen’ (haar moeder stelde ‘mesmerisme’ voor, oftewel hypnose), terwijl ze de effecten daarvan observeerde op, zoals ze het zelf omschreef, ‘dat deel van de materiële krachten van de wereld dat het lichaam van A.A.L. wordt genoemd’.

Ze was echter nog steeds enthousiast over wetenschap. Ze had contact gehad met Michael Faraday, die haar blijkbaar ‘de rijzende ster van de wetenschap’ noemde. Ze sprak over haar eerste publicatie als haar ‘eerstgeborene’, ‘met een kleuring en ondertoon (eerder gesuggereerd en geïmpliceerd dan expliciet uitgedrukt) van grote, algemene en metafysische visies’, en zei dat ‘hij [de publicatie] een uitstekend hoofd (hoop ik) zal vormen van een grote familie van broers en zussen’.

Toen haar aantekeningen werden gepubliceerd, had Babbage gezegd “Je had een origineel artikel moeten schrijven. Het uitstel daarvan zal het echter alleen maar perfecter maken.” Maar in oktober 1844 leek het erop dat David Brewster (onder andere de uitvinder van de caleidoscoop) over de Analytical Engine zou schrijven, en Ada vroeg of Brewster misschien een ander onderwerp voor haar kon voorstellen, waarbij ze zei: “Ik denk dat fysiologische onderwerpen mij net zo goed zouden liggen als andere.”

En inderdaad schreef ze later dat jaar aan een vriend (die ook haar advocaat was, en tevens de zoon van Mary Somerville): “Het lijkt mij niet dat cerebrale materie voor wiskundigen onhandelbaarder hoeft te zijn dan sterrenkundige & planetaire materie & bewegingen; als ze het maar vanuit het juiste perspectief zouden bekijken. Ik hoop de generaties een Calculus of the Nervous System na te laten.” Een indrukwekkende visie – tien jaar eerder zou bijvoorbeeld George Boole over soortgelijke zaken spreken.

Zowel Babbage als Mary Somerville waren hun wetenschappelijke publicatiecarrière begonnen met vertalingen, en zij zag zichzelf hetzelfde doen. Ze zei dat haar volgende werken misschien recensies van Whewell en Ohm zouden zijn, en dat ze uiteindelijk misschien een algemene ‘profeet van de wetenschap’ zou worden.

Er waren natuurlijk wel obstakels. Zo had ze als vrouw in die tijd geen toegang tot de bibliotheek van de Royal Society in Londen, ook al was haar man, mede dankzij haar inspanningen, lid van de vereniging. Maar het grootste probleem was nog steeds Ada’s gezondheid. Ze had een hele reeks problemen, hoewel ze in 1846 nog optimistisch zei: “Het enige wat nodig is, is nog een jaar of twee geduld en genezing”.

Er waren ook problemen met geld. William had een eindeloze reeks uitgebreide – en vaak behoorlijk innovatieve – bouwprojecten (hij leek vooral dol te zijn op torens en tunnels). Om deze te financieren, moesten ze een beroep doen op Ada’s moeder, die het hen vaak moeilijk maakte. Ada’s kinderen naderden ook de tienerleeftijd en Ada maakte zich zorgen over veel zaken die met hen te maken hadden.

Ondertussen bleef ze een goede sociale relatie onderhouden met Babbage, die ze vrij vaak zag, hoewel ze in haar brieven meer over honden en papegaaien schreef dan over de Analytical Engine. In 1848 ontwikkelde Babbage een onbezonnen plan om een machine te bouwen die boter-kaas-en-eieren speelde, en daarmee door het land te toeren om geld in te zamelen voor zijn projecten. Ada haalde hem over om daarvan af te zien. Er werd voorgesteld dat Babbage prins Albert zou ontmoeten om zijn machines te bespreken, maar dat is nooit gebeurd.

William waagde zich ook aan het publiceren. Hij had al korte artikelen geschreven met titels als “Methode voor het telen van bonen en kool op dezelfde grond” en “Over de cultuur van de snijbiet”. Maar in 1848 schreef hij nog een belangrijker stuk, waarin hij de productiviteit van de landbouw in Frankrijk en Engeland vergeleek op basis van gedetailleerde statistieken. Hij deed observaties als “Het is aantoonbaar dat de Fransman niet alleen veel slechter af is dan de Engelsman, maar ook minder goed gevoed dan gedurende de verwoestende uitputting van het rijk.”

Het artikel van Lord Lovelace “Over de verkaveling van onroerend goed en de gevolgen daarvan voor de landbouw en de opbrengst van de bodem in Frankrijk”

1850 was een belangrijk jaar voor Ada. Zij en William verhuisden naar een nieuw huis in Londen, waardoor ze meer in contact kwamen met de wetenschappelijke sociale kringen van Londen. Ze beleefde een zeer emotionele ervaring toen ze voor het eerst het voormalige landgoed van haar vaders familie in het noorden van Engeland bezocht – en kreeg daarover ruzie met haar moeder. Ze raakte ook steeds meer betrokken bij het wedden op paardenraces en verloor daarbij wat geld. (Het zou niet vreemd zijn geweest als Babbage of zij een wiskundig systeem voor wedden hadden bedacht, maar er is geen bewijs dat ze dat hebben gedaan.)

In mei 1851 werd de Great Exhibition geopend in het Crystal Palace in Londen. (Toen Ada de locatie in januari bezocht, adviseerde Babbage haar: “Draag alsjeblieft wollen kousen, kurken zolen en alles wat je warm kan houden.”) De tentoonstelling was een hoogtepunt van de Victoriaanse wetenschap en technologie, en Ada, Babbage en hun wetenschappelijke vriendenkring waren er allemaal bij betrokken (hoewel Babbage minder dan hij dacht dat hij zou moeten zijn). Babbage deelde veel exemplaren uit van een pamflet over zijn Mechanical Notation. William won een prijs voor het maken van bakstenen.

Maar binnen een jaar was Ada’s gezondheidstoestand ernstig verslechterd. Een tijdlang adviseerden haar artsen haar alleen maar om meer tijd aan zee door te brengen. Maar uiteindelijk gaven ze toe dat ze kanker had (voor zover we nu weten, waarschijnlijk baarmoederhalskanker). Opium kon haar pijn niet meer onder controle houden; ze experimenteerde met cannabis. In augustus 1852 schreef ze: “Ik begin de dood te begrijpen; die elke minuut stilletjes en geleidelijk voortgaat, en nooit iets van één bepaald moment zal zijn”. En op 19 augustus vroeg ze Babbages vriend Charles Dickens om haar te bezoeken en haar een verslag over de dood voor te lezen uit een van zijn boeken.

Haar moeder trok bij haar in, hield andere mensen bij haar vandaan, en op 1 september deed Ada een onbekende bekentenis die William blijkbaar van streek maakte. Ze leek op sterven na dood, maar ze hield, onder grote pijn, nog bijna drie maanden vol, en stierf uiteindelijk op 27 november 1852, op 36-jarige leeftijd. Florence Nightingale, pionier op het gebied van verpleegkunde en vriendin van Ada, schreef: “Ze zeiden dat ze onmogelijk zo lang had kunnen leven zonder de enorme vitaliteit van haar hersenen, die maar niet wilden sterven.”

Ada had Babbage tot executeur van haar testament benoemd. En – tot grote ergernis van haar moeder – liet ze zich begraven in de grafkelder van de familie Byron, naast haar vader, die net als zij op 36-jarige leeftijd was overleden (Ada leefde 266 dagen langer). Haar moeder liet een gedenkteken oprichten, met daarin een sonnet, getiteld “The Rainbow”, dat Ada had geschreven.

De inscriptie op Ada’s gedenkteken, inclusief het sonnet dat ze schreef

De nasleep

Ada’s begrafenis was bescheiden; noch haar moeder, noch Babbage waren aanwezig. Maar de overlijdensberichten waren vriendelijk, zij het in Victoriaanse stijl:

Een in memoriam voor Ada

William overleefde haar nog 41 jaar en hertrouwde uiteindelijk. Haar oudste zoon, met wie Ada veel problemen had, ging enkele jaren voor haar dood bij de marine, maar deserteerde. Ada dacht dat hij misschien naar Amerika was gegaan (hij was blijkbaar in 1851 in San Francisco), maar in werkelijkheid stierf hij op 26-jarige leeftijd terwijl hij op een scheepswerf in Engeland werkte. Ada’s dochter trouwde met een ietwat wilde dichter, bracht vele jaren door in het Midden-Oosten en werd ’s werelds meest vooraanstaande fokker van Arabische paarden. Ada’s jongste zoon erfde de familietitel en bracht het grootste deel van zijn leven door op het familielandgoed.

Ada’s moeder stierf in 1860, maar zelfs toen gingen de roddels over haar en Byron door, met boeken en artikelen die verschenen, waaronder Harriet Beecher Stowes Lady Byron Vindicated uit 1870. In 1905, een jaar voor zijn dood, publiceerde Ada’s jongste zoon, die grotendeels was opgevoed door Ada’s moeder, een boek over de hele zaak, met uitspraken als: “Het leven van Lord Byron bevatte niets interessants, behalve wat niet had mogen worden verteld”.

Toen Ada stierf, hing er een zekere sfeer van schandaal om haar heen. Had ze affaires gehad? Had ze enorme gokschulden opgebouwd? Er is weinig bewijs voor beide. Misschien was het een weerspiegeling van het slechte imago van haar vader. Maar al snel deden geruchten de ronde dat ze de familiejuwelen had verpand (twee keer!), of dat ze volgens sommigen £ 20.000, of misschien zelfs £ 40.000 (omgerekend ongeveer 7 miljoen dollar vandaag) had verloren met het wedden op paarden.

Het hielp ook niet dat Ada’s moeder en haar jongste zoon beiden tegen haar leken te zijn. Op 1 september 1852 – dezelfde dag als haar bekentenis aan William – had Ada geschreven: “Het is mijn oprechte en laatste wens dat al mijn vrienden die brieven van mij hebben, deze na mijn dood aan mijn moeder Lady Noel Byron zullen overhandigen.” Babbage weigerde. Maar anderen gehoorzaamden, en later, toen haar zoon ze ordende, vernietigde hij er een aantal.

Maar er zijn nog steeds duizenden pagina’s van Ada’s documenten bewaard gebleven, verspreid over de hele wereld. Brieven die heen en weer gingen, en die lezen als een moderne berichtenstroom, waarin afspraken werden gemaakt of verkoudheden en andere kwalen werden vermeld. Charles Babbage die klaagde over de postdienst. Drie Griekse zussen die geld van Ada vroegen omdat hun overleden broer een lakei van Lord Byron was geweest. Charles Dickens die het had over kamillethee. Vriendelijke woorden van iemand die Ada op Paddington Station had ontmoet. En huishoudelijke rekeningen, met uitgaven voor briefpapier, muzikanten en gemberkoekjes. En dan, vermengd met al het andere, serieuze intellectuele discussies over de Analytical Engine en vele andere zaken.

Wat gebeurde er met Babbage?

Hij leefde nog 18 jaar na Ada en stierf in 1871. In 1856 probeerde hij opnieuw aan de Analytical Engine te werken, maar boekte geen grote vooruitgang. Hij schreef artikelen met titels als ‘Over de statistieken van vuurtorens’, ‘Tabel van de relatieve frequentie van het voorkomen van oorzaken van het breken van glasramen’ en ‘Over overblijfselen van menselijke kunst, vermengd met de botten van uitgestorven diersoorten’.

In 1864 publiceerde hij zijn autobiografie, Passages from the Life of a Philosopher, een vreemd en nogal bitter document. Het hoofdstuk over de Analytical Engine begint met een citaat uit een gedicht van Byron – “De mens doet onrecht, en de tijd wreekt” – en gaat van daaruit verder. Er zijn hoofdstukken over ‘Theaterervaring’, “Tips voor reizigers” (inclusief advies over hoe je in Europa een caravanachtige koets kunt krijgen) en, misschien wel het meest merkwaardige, “Overlast op straat”. Om de een of andere reden voerde Babbage campagne tegen straatmuzikanten die hem volgens hem om zes uur ’s ochtends wakker maakten en ervoor zorgden dat hij een kwart van zijn productieve tijd verloor. Je vraagt je af waarom hij geen oplossing bedacht om het geluid te maskeren, maar zijn campagne was zo opvallend en zo vreemd dat het bij zijn overlijden een belangrijk onderdeel was van zijn overlijdensbericht.

Babbage is na de dood van zijn vrouw nooit meer hertrouwd en zijn laatste jaren lijken eenzaam te zijn geweest. Een roddelrubriek uit die tijd geeft een indruk van hem:

Babbage in ‘Een schemerig gesprek met het verleden’

Blijkbaar zei hij graag dat hij de rest van zijn leven ervoor over zou hebben als hij maar drie dagen vijfhonderd jaar in de toekomst zou kunnen doorbrengen. Toen hij stierf, werd zijn brein geconserveerd, en het is nog steeds te zien…

Hoewel Babbage zijn Difference Engine nooit heeft voltooid, had een Zweeds bedrijf dat wel gedaan, en zelfs al een deel ervan tentoongesteld op de Great Exhibition. Toen Babbage stierf, gingen veel documenten en reserveonderdelen van zijn Difference Engine-project over naar zijn zoon, generaal-majoor Henry Babbage, die een aantal van de documenten publiceerde en privé nog een paar apparaten in elkaar zette, waaronder een deel van de molen voor de Analytical Engine. Ondertussen werd het fragment van de Difference Engine dat in Babbage’s tijd was gebouwd, ondergebracht in het Science Museum in Londen.

Herontdekking

Na de dood van Babbage raakten zijn levenswerk en zijn machines vrijwel in de vergetelheid (hoewel ze bijvoorbeeld wel werden vermeld in de Encyclopaedia Britannica uit 1911). Mechanische computers bleven echter worden ontwikkeld en maakten geleidelijk plaats voor elektromechanische computers en uiteindelijk voor elektronische computers. Toen men in de jaren veertig van de vorige eeuw begon te begrijpen hoe programmeren in zijn werk ging, werden het werk van Babbage en de aantekeningen van Ada herontdekt.

Men wist dat ‘AAL’ Ada Augusta Lovelace was, de dochter van Byron. Alan Turing las haar aantekeningen en bedacht de term ‘Lady Lovelace’s Objection’ (‘een AI kan niets bedenken’) in zijn Turing Test-paper uit 1950. Maar Ada zelf was op dat moment nog grotendeels een voetnoot.

Het was een zekere Bertram Bowden – een Britse kernfysicus die in de computerindustrie terechtkwam en uiteindelijk minister van Wetenschap en Onderwijs werd – die Ada ‘herontdekte’. Tijdens zijn onderzoek voor zijn boek Faster Than Thought uit 1953 (over computers) vond hij Ada’s kleindochter Lady Wentworth (de dochter van Ada’s dochter), die hem de familieverhalen over Ada vertelde, zowel accurate als onjuiste, en hem enkele van Ada’s documenten liet zien. Bowden merkt op dat in het boek Thoroughbred Racing Stock van Ada’s kleindochter gebruik wordt gemaakt van binaire getallen bij het berekenen van stambomen. Ada en de Analytical Engine gebruikten, natuurlijk, decimale getallen, er waren geen binaire getallen in beeld.

Maar zelfs in de jaren zestig waren Babbage en Ada niet bepaald bekend. Het prototype van Babbages Difference Engine was geschonken aan het Science Museum in Londen, maar hoewel ik als kind in de jaren zestig daar veel tijd doorbracht, ben ik er vrij zeker van dat ik het daar nooit heb gezien. Toch begon in de jaren tachtig, vooral nadat het Amerikaanse ministerie van Defensie zijn onfortuinlijke programmeertaal naar Ada had vernoemd, de bekendheid van Ada Lovelace en Charles Babbage toe te nemen en verschenen er biografieën, hoewel die soms huiveringwekkende fouten bevatten (mijn favoriet is dat de vermelding van ‘het probleem van drie lichamen’ in een brief van Babbage zou duiden op een romantische driehoeksverhouding tussen Babbage, Ada en William, terwijl het in werkelijkheid verwijst naar het drie-lichamenprobleem in de hemelmechanica!).

Naarmate de belangstelling voor Babbage en Ada toenam, groeide ook de nieuwsgierigheid naar de vraag of de Difference Engine daadwerkelijk zou hebben gewerkt als hij volgens de plannen van Babbage was gebouwd. Er werd een project opgezet en in 2002, na een heroïsche inspanning, werd een complete Difference Engine gebouwd, met slechts één correctie in de plannen. Verbazingwekkend genoeg werkte de machine. De bouwkosten waren, gecorrigeerd voor inflatie, ongeveer gelijk aan wat Babbage in 1823 van de Britse regering had gevraagd.

Hoe zit het met de Analytical Engine? Tot nu toe is er nog geen echte versie van gebouwd – of zelfs maar volledig gesimuleerd.

Wat Ada werkelijk schreef

Nu ik (uitgebreid) heb gesproken over het leven van Ada Lovelace, hoe zit het met de feitelijke inhoud van haar Notes on the Analytical Engine?

Ze beginnen helder: “De specifieke functie waarvan de integraal door de Difference Engine werd berekend, is …”. Vervolgens legt ze uit dat de Difference Engine waarden van elke zesde graad polynoom kan berekenen, maar dat de Analytical Engine anders is, omdat deze elke reeks bewerkingen kan uitvoeren. Of, zoals ze zegt: “De Analytical Engine is een belichaming van de wetenschap van bewerkingen, gebouwd met bijzondere aandacht voor abstracte getallen als onderwerp van die bewerkingen. De Difference Engine is de belichaming van één specifieke en zeer beperkte reeks bewerkingen …”

Het is charmant, althans voor mij, gezien de jaren die ik heb gewerkt aan Mathematica, dat ze later vervolgt: “We kunnen de machine beschouwen als de materiële en mechanische vertegenwoordiger van analyse, en dat onze werkelijke werkcapaciteiten op dit gebied van menselijke studie effectiever dan voorheen zullen worden ingezet om gelijke tred te houden met onze theoretische kennis van de principes en wetten ervan, door de volledige controle die de machine ons geeft over de uitvoerende manipulatie van algebraïsche en numerieke symbolen.”

Even later legt ze uit dat de Analytical Engine wordt aangestuurd door ponskaarten, en doet vervolgens de klassieke uitspraak dat “de Analytical Engine algebraïsche patronen weeft, net zoals het Jacquard-weefgetouw bloemen en bladeren weeft”.

Ada legt vervolgens uit hoe een reeks specifieke berekeningen zou werken op de Analytical Engine, waarbij ‘Operation Cards’ de uit te voeren bewerkingen definiëren en ‘Variable Cards’ de locaties van waarden definiëren. Ada heeft het over ‘cycli’ en ‘cycli van cycli, enz.’, nu bekend als loops en geneste loops, en geeft daarvoor een wiskundige notatie:

Ada’s aantekeningen bevatten veel modern aandoende inhoud. Ze merkt op dat “er een prachtig geweven portret van Jacquard bestaat, waarvoor 24.000 kaarten nodig waren om te vervaardigen.” Vervolgens bespreekt ze het idee om loops te gebruiken om het aantal benodigde kaarten te verminderen, en het belang van het herschikken van bewerkingen om de uitvoering ervan op de Analytical Engine te optimaliseren. Uiteindelijk laat ze zien dat slechts 3 kaarten kunnen doen wat normaal gesproken 330 kaarten zou vereisen.

Ada bespreekt hoe ver de Analytical Engine kan gaan in het berekenen van wat voorheen niet berekenbaar was, althans niet met enige nauwkeurigheid. Als voorbeeld bespreekt ze het drie-lichamenprobleem en het feit dat er in haar tijd ‘ongeveer 295 coëfficiënten van maanverstoringen’ waren, waarover de berekeningen van verschillende mensen niet overeenkwamen.

Ten slotte komt Ada’s Note G. In het begin stelt ze: “De Analytical Engine pretendeert op geen enkele wijze iets te creëren. Hij kan alles doen wat we hem kunnen opdragen te doen… Zijn taak is ons te helpen beschikbaar te maken wat we al kennen.”

Ada lijkt de traditionele visie op programmeren vrij duidelijk te hebben begrepen: dat we programma’s ontwerpen om dingen te doen waarvan we weten hoe we ze moeten doen. Maar ze merkt ook op dat bij het daadwerkelijk omzetten van ‘de waarheden en formules van analyse’ in een vorm die geschikt is voor de motor, ‘de aard van veel onderwerpen in die wetenschap noodzakelijkerwijs in een nieuw licht wordt geplaatst en grondiger wordt onderzocht’. Met andere woorden – zoals ik vaak aangeef – als je iets programmeert, ga je er onvermijdelijk meer onderzoek naar doen.

Ze vervolgt dat ‘bij het bedenken van een nieuwe vorm voor wiskundige waarheden, waarin ze kunnen worden vastgelegd en voor daadwerkelijk gebruik kunnen worden ingezet, er waarschijnlijk inzichten zullen ontstaan die weer van invloed zullen zijn op de meer theoretische fase van het onderwerp’, of met andere woorden – zoals ik ook vaak heb gezegd – dat het weergeven van wiskundige waarheden in een berekenbare vorm waarschijnlijk helpt om die waarheden zelf beter te begrijpen.

Ada lijkt echter te hebben begrepen dat de ‘wetenschap van bewerkingen’ die door de machine wordt uitgevoerd, niet alleen van toepassing zou zijn op traditionele wiskundige bewerkingen. Ze merkt bijvoorbeeld op dat als ‘de fundamentele relaties van toonhoogtes in de wetenschap van de harmonie’ vatbaar zouden zijn voor abstracte bewerkingen, de machine deze zou kunnen gebruiken om ‘uitgebreide en wetenschappelijke muziekstukken van elke mate van complexiteit of omvang te componeren’. Geen slecht begripsniveau voor 1843.

De berekening van het Bernoulli-getal

Het bekendste deel van wat Ada schreef, is de berekening van Bernoulli-getallen in Note G. Dit deel lijkt voort te komen uit een brief die ze in juli 1843 aan Babbage schreef. Ze begint de brief met: “Ik werk heel hard voor u, als een duivel eigenlijk (wat ik misschien ook wel ben)”. Vervolgens vraagt ze om enkele specifieke referenties en eindigt ze met: “Ik wil iets over de Bernoulli-getallen opnemen in een van mijn aantekeningen, als voorbeeld van de manier waarop een impliciete functie door de machine kan worden berekend, zonder dat deze eerst door het menselijk brein en de menselijke handen is berekend… Geef me de benodigde gegevens en formules.”

Een brief van Ada Lovelace over Bernoulli-getallen (British Library, Additional Manuscripts Collection, Charles Babbage Papers)

Ada’s keuze voor Bernoulli-getallen om de Analytical Engine te demonstreren was interessant. In de 17e eeuw brachten mensen hun leven door met het maken van tabellen met sommen van machten van gehele getallen, met andere woorden, het tabelleren van waarden voor verschillende m en n. Maar Jakob Bernoulli wees erop dat al deze sommen kunnen worden uitgedrukt als polynomen in m, waarbij de coëfficiënten verband houden met wat nu Bernoulli-getallen worden genoemd. En in 1713 verklaarde Bernoulli trots dat hij de eerste 10 Bernoulli-getallen ‘in een kwartier’ had berekend, waarmee hij jaren werk van anderen reproduceerde.

Tegenwoordig kan deze berekening natuurlijk in een oogwenk worden uitgevoerd in de Wolfram Language:

En toevallig hebben we er een paar jaar geleden, alleen maar om op te scheppen over nieuwe algoritmen, zelfs 10 miljoen daarvan berekend.

Maar goed, hoe wilde Ada dat doen? Ze ging uit van het feit dat Bernoulli-getallen voorkomen in de reeksontwikkeling

Door dit te herschikken en machten van x op elkaar af te stemmen, kreeg ze een reeks vergelijkingen voor de Bernoulli-getallen B_n, die ze vervolgens ‘ontrafelde’ om een recursieve relatie te verkrijgen in de vorm:

Nu moest Ada specificeren hoe dit daadwerkelijk op de Analytical Engine moest worden berekend. Eerst gebruikte ze het feit dat oneven Bernoulli-getallen (behalve B1) nul zijn, en berekende vervolgens Bn, wat ons moderne B2n is (of BernoulliB[2n] in Wolfram Language). Vervolgens begon ze bij B0 en berekende ze achtereenvolgens Bn voor grotere n, waarbij ze elke waarde die ze kreeg opsloeg. Het algoritme dat ze voor de berekening gebruikte was (in moderne termen):

Bij de Analytical Engine was het de bedoeling dat een reeks bewerkingen (gespecificeerd door ‘Operation Cards’) werd uitgevoerd door de ‘Molen’, waarbij de operanden of invoerwaarden afkomstig waren uit de ‘Opslag’ (met adressen gespecificeerd door ‘Variable Cards’). (In de Opslag werd elk getal weergegeven door een reeks wielen, die elk naar de juiste waarde voor elk cijfer werden gedraaid.) Om Bernoulli-getallen te berekenen op de manier die Ada wilde, zijn twee geneste loops van bewerkingen nodig. Met het ontwerp van de Analytical Engine dat op dat moment bestond, moest Ada deze loops in feite ontvouwen. Maar uiteindelijk slaagde ze erin een beschrijving te geven van hoe B₈ (dat ze B₇ noemde) kon worden berekend:

Diagram van Ada Lovelace “Diagram voor de berekening door de motor van de Bernoulli-getallen”

Dit is in feite het uitvoeringsspoor van een programma dat 25 stappen (plus een loop) uitvoert op de Analytical Engine. Bij elke stap laat het spoor zien welke bewerking op welke variabele kaarten wordt uitgevoerd en welke variabele kaarten de resultaten ontvangen. Bij gebrek aan een symbolische notatie voor loops, gaf Ada loops in het uitvoeringsspoor alleen aan met accolades, waarbij in het Engels werd aangegeven dat delen worden herhaald.

En uiteindelijk verschijnt het eindresultaat van de berekening op locatie 24:

Zoals het is afgedrukt, zit er een fout in Ada’s uitvoeringsspoor op regel 4: de breuk staat ondersteboven. Maar als je dat corrigeert, krijg je gemakkelijk een moderne versie van wat Ada deed:

En dit is wat hetzelfde schema oplevert voor de volgende twee (niet-nul) Bernoulli-getallen. Zoals Ada ontdekte, zijn er uiteindelijk niet meer opslaglocaties (gespecificeerd door variabele kaarten) nodig om hogere Bernoulli-getallen te berekenen, alleen meer bewerkingen.

De volgende twee (niet-nul) Bernoulli-getallen

De Analytical Engine, zoals deze in 1843 werd ontworpen, moest 1000 getallen van 40 cijfers kunnen opslaan, waardoor deze in principe tot ongeveer B₅₀ (=495057205241079648212477525/66) zou kunnen berekenen. Hij zou ook redelijk snel zijn geweest; de Analytical Engine was bedoeld om ongeveer 7 bewerkingen per seconde uit te voeren.  Ada’s B₈ zou dus ongeveer 5 seconden hebben geduurd en B₅₀ misschien een minuut.

Vreemd genoeg gebruikten we zelfs bij onze recordbrekende berekening van Bernoulli-getallen (een paar jaar geleden) in principe hetzelfde algoritme als Ada, hoewel er nu iets snellere algoritmen zijn die Bernoulli-getallen effectief berekenen op basis van een reeks priemgetallen en die vervolgens de volledige getallen reconstrueren met behulp van de Chinese reststelling.

Babbage versus Ada?

De Analytical Engine en de constructie ervan waren volledig het werk van Babbage. Wat heeft Ada dan toegevoegd? Ada zag zichzelf in de eerste plaats als een uitlegger. Babbage had haar veel plannen en voorbeelden van de Analytical Engine laten zien. Ze wilde uitleggen wat het algemene punt was en het, zoals ze het zelf zei, in verband brengen met ‘grote, algemene en metafysische visies’.

In het bewaard gebleven archief van Babbages papieren (jaren later ontdekt in de koeienhuidenkoffer van de familie van zijn advocaat) bevinden zich een opmerkelijk aantal ontwerpen van uiteenzettingen over de Analytical Engine, beginnend in de jaren 1830 en voortdurend gedurende tientallen jaren, met titels als “Of the Analytical Engine” en “The Science of Number Reduced to Mechanism”. Waarom Babbage deze nooit heeft gepubliceerd, is niet duidelijk. Het lijken volkomen degelijke beschrijvingen van de basiswerking van de machine, hoewel ze zeker minder spectaculair zijn dan wat Ada produceerde.

Toen Babbage stierf, was hij bezig met het schrijven van een “Geschiedenis van de analytische machine”, die door zijn zoon werd voltooid. Daarin staat een gedateerde lijst met ‘446 Notities van de Analytical Engine’, die elk in wezen een weergave zijn van hoe bepaalde bewerkingen, zoals delen, op de Analytical Engine konden worden uitgevoerd. De data beginnen in de jaren 1830 en lopen door tot halverwege de jaren 1840, waarbij er in de zomer van 1843 niet veel gebeurde.

Van de zoon van Babbage: “Analytical Engine: Catalogue of 446 Notations. With Their Classification.”

Er bevinden zich in de collectie van Babbages papieren in het Science Museum echter enkele schetsen van hogere bewerkingen op de Analytical Engine. Zo is er bijvoorbeeld uit 1837 “Eliminatie van twee vergelijkingen van de eerste graad” – in wezen de berekening van een rationale functie:

Aantekeningen van Babbage over “Elimination between two equations of the first degree”

 Er zijn een paar zeer eenvoudige recursierelaties:

Een aantekening van Babbage over het oplossen van een recursieve relatie op de Analytical Engine

Vanaf 1838 is er een berekening van de coëfficiënten in het product van twee polynomen:

Een aantekening van Babbage over de berekening van coëfficiënten in het product van twee polynomen op de Analytical Engine

 Maar er is niets zo verfijnd – of zo zuiver – als Ada’s berekening van de Bernoulli-getallen. Babbage heeft zeker geholpen en commentaar gegeven op Ada’s werk, maar zij was absoluut de drijvende kracht erachter.

Wat zei Babbage daarover? In zijn autobiografie, die hij 26 jaar later schreef, kon hij maar moeilijk iets aardigs zeggen over iemand of iets. Over Ada’s aantekeningen schrijft hij: “We bespraken samen de verschillende illustraties die konden worden toegevoegd: ik stelde er verschillende voor, maar de keuze was volledig aan haar. Dat gold ook voor de algebraïsche uitwerking van de verschillende problemen, behalve die met betrekking tot de getallen van Bernoulli, die ik had aangeboden om Lady Lovelace de moeite te besparen. Deze stuurde ze naar mij terug voor een wijziging, omdat ze een ernstige fout had ontdekt die ik tijdens het proces had gemaakt.”

Toen ik dit voor het eerst las, dacht ik dat Babbage zei dat hij in feite alle aantekeningen van Ada als ghostwriter had geschreven. Maar toen ik zijn tekst nog eens las, realiseerde ik me dat hij eigenlijk bijna niets zegt, behalve dat hij dingen voorstelde die Ada al dan niet heeft gebruikt.

Voor mij bestaat er weinig twijfel over wat er is gebeurd: Ada had een idee van wat de Analytical Engine zou moeten kunnen en stelde Babbage vragen over hoe dat bereikt kon worden. Als ik afga op mijn eigen ervaringen met hardwareontwerpers in de moderne tijd, zullen de antwoorden vaak zeer gedetailleerd zijn geweest. Ada’s prestatie was het om uit deze details een duidelijke uiteenzetting van de abstracte werking van de machine te distilleren – iets wat Babbage zelf nooit heeft gedaan. (In zijn autobiografie verwijst hij in feite alleen maar naar Ada’s aantekeningen.)

Het geheime recept van Babbage

Ondanks al zijn tekortkomingen is het feit dat Babbage erin geslaagd is om zelfs maar een werkende Difference Engine te bouwen – laat staan een Analytical Engine – buitengewoon indrukwekkend. Hoe heeft hij dat voor elkaar gekregen? Ik denk dat de sleutel lag in wat hij zijn ‘Mechanische Notatie’ noemde. Hij schreef hier voor het eerst over in 1826 onder de titel ‘On a Method of Expressing by Signs the Action of Machinery’ (Over een methode om de werking van machines met tekens uit te drukken). Zijn idee was om een gedetailleerde structuur van een machine te nemen en daaruit een soort symbolisch diagram te abstraheren van de manier waarop de onderdelen op elkaar inwerken. Zijn eerste voorbeeld was een hydraulisch apparaat:

Babbage maakt een symbolisch diagram van een hydraulisch apparaat.

Vervolgens gaf hij het voorbeeld van een klok, waarbij hij links een soort ‘uitvoeringstraject’ liet zien van hoe de onderdelen van de klok veranderen, en rechts een soort ‘blokdiagram’ van hun onderlinge relaties:

Babbage maakt een ‘uitvoeringstraject’ voor de werking van een geavanceerde klok.

Het is een mooie manier om weer te geven hoe een systeem werkt. Het is in sommige opzichten vergelijkbaar met een modern timingdiagram, maar toch niet helemaal hetzelfde. In de loop van de jaren dat Babbage aan de Analytical Engine werkte, laten zijn aantekeningen steeds complexere diagrammen zien. Het is niet helemaal duidelijk wat zoiets betekent:

Een voorbeeld van Babbages ‘Mechanical Notation’

Maar het lijkt verrassend veel op een moderne Modelica-weergave, bijvoorbeeld in Wolfram SystemModeler. (Een verschil met onze tijd is dat subsystemen veel hiërarchischer worden weergegeven; een ander verschil is dat alles nu berekenbaar is, zodat het daadwerkelijke gedrag van het systeem kan worden gesimuleerd op basis van de weergave.)

Een moderne weergave van een systeem, in Wolfram SystemModeler

Maar hoewel Babbage zelf veelvuldig gebruik maakte van zijn verschillende soorten diagrammen, schreef hij er geen artikelen over. Zijn enige andere publicatie over ‘Mechanical Notation’ is het pamflet dat hij liet drukken voor de Great Exhibition in 1851 – blijkbaar een pleidooi voor standaardisatie in tekeningen van mechanische onderdelen (en deze notaties komen inderdaad voor op Babbages diagrammen, zoals het bovenstaande).

Babbages pamflet over de ‘Wetten van mechanische notatie’, uitgedeeld tijdens de Grote Tentoonstelling in 1851

Ik weet niet precies waarom Babbage niet meer moeite heeft gedaan om zijn mechanische notatie en zijn diagrammen uit te dragen. Misschien was hij verbitterd omdat mensen het in 1826 niet op waarde wisten te schatten. Of misschien zag hij het als het geheim dat hem in staat stelde zijn ontwerpen te maken. En hoewel de systeemtechniek sinds de tijd van Babbage een lange weg heeft afgelegd, kan er nog steeds inspiratie worden geput uit wat Babbage heeft gedaan.

Het grotere plaatje

Wat is nu het grotere plaatje van wat er gebeurde met Ada, Babbage en de Analytical Engine?

Charles Babbage was een energieke man met veel ideeën, waarvan sommige goed waren. Op 30-jarige leeftijd bedacht hij het om wiskundige tabellen met een machine te maken en hij bleef dit idee nastreven tot hij 49 jaar later stierf. Hij vond de Analytical Engine uit als een manier om zijn doel te bereiken. Hij was goed, briljant zelfs, in de technische details. Hij was slecht in het op koers houden van een project.

Ada Lovelace was een intelligente vrouw die bevriend raakte met Babbage (er is geen enkel bewijs dat ze ooit een romantische relatie hebben gehad). Als een soort gunst aan Babbage schreef ze een uiteenzetting over de Analytical Engine, en daarbij ontwikkelde ze een abstracter begrip ervan dan Babbage had – en kreeg ze een glimp te zien van het ongelooflijk krachtige idee van universele berekeningen.

De Difference Engine en soortgelijke apparaten zijn speciale computers, met hardware die is gebouwd om slechts één soort taak uit te voeren. Men zou kunnen denken dat voor het uitvoeren van veel verschillende taken ook veel verschillende soorten computers nodig zijn. Maar dat is niet waar. Het is juist een fundamenteel feit dat het mogelijk is om algemene computers te maken, waarbij één enkel vast stuk hardware kan worden geprogrammeerd om elke willekeurige berekening uit te voeren. En het is dit idee van universele berekeningen dat bijvoorbeeld software mogelijk maakt – en dat in de 20e eeuw de hele computerrevolutie op gang bracht.

Gottfried Leibniz had in de 17e eeuw al een filosofisch concept van iets als universele berekeningen. Maar daar werd geen vervolg aan gegeven. En Babbages Analytical Engine is het eerste expliciete voorbeeld dat we kennen van een machine die in staat zou zijn geweest tot universele berekeningen.

Babbage dacht er echter niet in deze termen over na. Hij wilde gewoon een machine die zo effectief mogelijk was in het produceren van wiskundige tabellen. Maar in zijn poging om dit te ontwerpen, kwam hij uiteindelijk uit bij een universele computer.

Toen Ada over de machine van Babbage schreef, wilde ze zo duidelijk mogelijk uitleggen wat deze deed. Om dit te bereiken, bekeek ze de machine op een meer abstracte manier, met als resultaat dat ze uiteindelijk iets onderzocht en verwoordde dat heel herkenbaar is als het moderne begrip van universele berekening.

Wat Ada deed, raakte jarenlang in de vergetelheid. Maar naarmate het gebied van de wiskundige logica zich ontwikkelde, kwam het idee van universele berekening weer naar voren, het duidelijkst in het werk van Alan Turing in 1936. Toen in de jaren veertig elektronische computers werden gebouwd, realiseerde men zich dat ook deze universele berekeningen uitvoerden, en werd het verband gelegd met het werk van Turing.

Er bestond echter nog steeds een vermoeden dat een andere manier om computers te maken misschien zou leiden tot een andere vorm van berekening. Pas in de jaren tachtig werd universele berekening algemeen aanvaard als een robuust concept. Tegen die tijd kwam er iets nieuws naar voren, met name door werk dat ik deed: dat universele berekening niet alleen mogelijk was, maar ook heel gewoon.

En wat we nu weten (bijvoorbeeld belichaamd in mijn Principle of Computational Equivalence) is dat boven een lage drempel een zeer breed scala aan systemen – zelfs van zeer eenvoudige constructie – daadwerkelijk in staat zijn tot universele berekeningen.

Een Difference Engine haalt dat niet. Maar zodra men er net iets meer aan toevoegt, heeft men universele berekeningen. Achteraf gezien is het dus niet verwonderlijk dat de Analytical Engine in staat was tot universele berekeningen.

Vandaag de dag, met computers en software overal om ons heen, lijkt het begrip universele berekening bijna vanzelfsprekend: natuurlijk kunnen we software gebruiken om alles te berekenen wat we willen. Maar in abstracte zin is dat misschien niet zo. En ik denk dat je gerust kunt zeggen dat Ada Lovelace de eerste persoon was die duidelijk inzag wat een bepalend fenomeen is geworden voor onze technologie en zelfs onze beschaving: het begrip universele berekening.

Wat als…?

Wat als Ada’s gezondheid niet achteruit was gegaan en ze het Analytical Engine-project met succes had overgenomen? Wat zou er dan gebeurd zijn?

Ik twijfel er niet aan dat de Analytical Engine gebouwd zou zijn. Misschien had Babbage zijn plannen een beetje moeten aanpassen, maar ik weet zeker dat hij het voor elkaar had gekregen. Het apparaat zou zo groot zijn geweest als een treinlocomotief, met misschien wel 50.000 bewegende onderdelen. En het zou ongetwijfeld in staat zijn geweest om wiskundige tabellen met een nauwkeurigheid van dertig of vijftig cijfers te berekenen, met een snelheid van misschien wel één resultaat per vier seconden.

Zouden ze hebben bedacht dat de machine elektromechanisch kon zijn in plaats van puur mechanisch? Ik vermoed van wel. Charles Wheatstone, die nauw betrokken was bij de ontwikkeling van de elektrische telegraaf in de jaren 1830, was immers een goede vriend van hen. Door informatie elektrisch via draden over te brengen in plaats van mechanisch via stangen, zou de hardware voor de machine drastisch zijn verminderd en zou de betrouwbaarheid (wat een groot probleem zou zijn geweest) drastisch zijn toegenomen.

Een andere belangrijke manier waarop moderne computers hardwaregebruik verminderen, is door getallen binair in plaats van decimaal te verwerken. Zouden ze dat idee hebben bedacht? Leibniz wist van binaire getallen. En als George Boole zijn ontmoeting met Babbage op de Great Exhibition had voortgezet, had dat misschien tot iets geleid. Binair was in het midden van de 19e eeuw nog niet erg bekend, maar het kwam wel voor in puzzels, en Babbage was in ieder geval dol op puzzels: een opvallend voorbeeld is zijn vraag hoe je een vierkant van woorden kunt maken met ‘bishop’ aan de bovenkant en aan de zijkant (wat nu met slechts een paar regels Wolfram Language-code kan worden opgelost).

Babbages primaire concept van de Analytical Engine was een machine voor het automatisch produceren van wiskundige tabellen, die ofwel werden afgedrukt door middel van zetwerk, ofwel werden weergegeven als grafieken door ze op een plaat te tekenen. Hij stelde zich voor dat mensen de belangrijkste gebruikers van deze tabellen zouden zijn, hoewel hij ook het idee had om bibliotheken met vooraf berekende kaarten aan te leggen die leesbare versies voor machines zouden opleveren.

Tegenwoordig – bijvoorbeeld in de Wolfram Language – slaan we nooit veel wiskundige tabellen op; we berekenen gewoon wat we nodig hebben wanneer we het nodig hebben. Maar in de tijd van Babbage – met het idee van een enorme Analytical Engine – zou deze manier van werken ondenkbaar zijn geweest.

Zou de Analytical Engine verder zijn gegaan dan het berekenen van wiskundige tabellen? Ik vermoed van wel. Als Ada net zo lang had geleefd als Babbage, zou ze er in de jaren 1890 nog steeds zijn geweest, toen Herman Hollerith op kaarten gebaseerde elektromechanische tabellering voor de volkstelling deed (en de basis legde voor wat uiteindelijk IBM zou worden). De Analytical Engine had veel meer kunnen doen.

Misschien zou Ada de Analytical Engine hebben gebruikt – zoals ze zich begon voor te stellen – om algoritmische muziek te produceren. Misschien zouden ze hem hebben gebruikt om zaken als het drie-lichamenprobleem op te lossen, misschien zelfs door middel van simulatie. Als ze binair hadden uitgevonden, hadden ze misschien zelfs zaken als cellulaire automaten gesimuleerd.

Noch Babbage, noch Ada heeft ooit commercieel geld verdiend (en, zoals Babbage nadrukkelijk aangaf, zijn overheidscontracten betaalden alleen zijn ingenieurs, niet hemzelf). Als ze de Analytical Engine hadden ontwikkeld, zouden ze er dan een bedrijfsmodel voor hebben gevonden? Ze zouden ongetwijfeld enkele machines aan overheden hebben verkocht. Misschien zouden ze zelfs een soort cloudcomputingservice hebben geëxploiteerd voor de Victoriaanse wetenschap, technologie, financiën en meer.

Maar niets van dit alles is daadwerkelijk gebeurd. In plaats daarvan stierf Ada jong, werd de Analytical Engine nooit voltooid en duurde het tot de 20e eeuw voordat de kracht van computers werd ontdekt.

Wat voor mensen waren ze?

Als je Charles Babbage had ontmoet, hoe zou hij dan zijn geweest? Ik denk dat hij een goede gesprekspartner was. In zijn jonge jaren was hij idealistisch (“ik doe mijn best om de wereld wijzer achter te laten dan ik hem aantrof”); later leek hij een Dickensiaanse karikatuur van een verbitterde oude man. Hij gaf goede feesten en hechtte veel waarde aan contacten met de hoogste lagen van de intellectuele samenleving. Maar vooral in zijn latere jaren bracht hij het grootste deel van zijn tijd alleen door in zijn grote huis, vol met boeken, papieren en onafgemaakte projecten.

Babbage was nooit erg goed in het inschatten van mensen, of van de manier waarop zij zijn uitspraken zouden interpreteren. Zelfs toen hij in de tachtig was, was hij nog steeds nogal kinderlijk in zijn polemieken. Hij stond er ook om bekend dat hij zich moeilijk kon concentreren; hij had altijd wel een nieuw idee dat hij wilde nastreven. De enige grote uitzondering hierop was zijn bijna vijftig jaar durende volharding in het automatiseren van het rekenproces.

Ik heb zelf een moderne versie van ditzelfde doel in mijn eigen leven nagestreefd (met Mathematica, Wolfram|Alpha, Wolfram Language, …) – hoewel tot nu toe slechts veertig jaar lang. Ik heb het geluk gehad in een tijd te leven waarin de omringende technologie dit veel gemakkelijker maakte, maar bij elk groot project dat ik heb gedaan, was toch een zekere vastberadenheid en vasthoudendheid nodig – evenals leiderschap – om het daadwerkelijk te voltooien.

En Ada? Voor zover ik kan beoordelen, was ze iemand die duidelijk sprak en helder dacht. Ze kwam uit de hogere klasse, maar droeg geen bijzonder modieuze kleding en gedroeg zich veel minder als een stereotype gravin dan als een intellectueel. Als volwassene was ze emotioneel behoorlijk volwassen – waarschijnlijk meer dan Babbage – en leek ze een goed praktisch inzicht te hebben in mensen en de wereld.

Net als Babbage was ze onafhankelijk rijk en hoefde ze niet te werken voor haar levensonderhoud. Maar ze was ambitieus en wilde iets van haar leven maken. Persoonlijk vermoed ik dat ze, afgezien van haar gepolijste Victoriaanse uiterlijk, een beetje een nerd was, compleet met wiskundige grappen en al. Ze was ook in staat om zich langdurig te concentreren, bijvoorbeeld tijdens de maanden die ze besteedde aan het schrijven van haar Notes.

Op het gebied van wiskunde leerde ze met succes de nieuwste stand van zaken in haar tijd – waarschijnlijk op ongeveer hetzelfde niveau als Babbage. In tegenstelling tot Babbage weten we niet welk specifiek onderzoek ze op het gebied van wiskunde heeft gedaan, dus het is moeilijk te beoordelen hoe goed ze zou zijn geweest; Babbage was respectabel, maar niet opmerkelijk.

Als je Ada’s brieven leest, krijg je de indruk van een slimme, verfijnde persoon met een heldere, logische geest. Wat ze zegt is vaak verpakt in Victoriaanse beleefdheden, maar daaronder zijn de ideeën duidelijk en vaak behoorlijk krachtig.

Ada was zich zeer bewust van haar familieachtergrond en van het feit dat ze ‘de dochter van Lord Byron’ was. Op een bepaald niveau hebben zijn verhaal en succes ongetwijfeld haar ambitie en haar bereidheid om nieuwe dingen te proberen aangewakkerd. (Ik kan het niet laten om haar te vergelijken met de Lord Byron die het Griekse leger aanvoerde, terwijl zij de ingenieurs van de Analytical Engine leidde.) Maar ik vermoed ook dat zijn problemen op haar drukten. Jarenlang schuwde ze, deels op aandringen van haar moeder, zaken als poëzie. Maar ze voelde zich aangetrokken tot abstracte denkwijzen, niet alleen in wiskunde en wetenschap, maar ook op meer metafysische gebieden.

En ze lijkt tot de conclusie te zijn gekomen dat haar grootste kracht zou liggen in het overbruggen van het wetenschappelijke met het metafysische – misschien in wat zij ‘poëtische wetenschap’ noemde. Dat was waarschijnlijk een juiste zelfperceptie. Want dat is in zekere zin precies wat ze deed in de aantekeningen die ze schreef: ze nam Babbages gedetailleerde techniek en maakte die abstracter en ‘metafysischer’ – en gaf ons daarbij een eerste glimp van het idee van universele berekening.

Het definitieve verhaal

Het verhaal van Ada en Babbage bevat veel interessante thema’s. Het is een verhaal over technische bekwaamheid die samengaat met abstract ‘groot’ denken. Het is een verhaal over vriendschap tussen oud en jong. Het is een verhaal over mensen die het vertrouwen hadden om origineel en creatief te zijn.

Het is ook een tragedie. Een tragedie voor Babbage, die zoveel mensen in zijn leven verloor en wiens persoonlijkheid anderen van zich vervreemde en hem belette zijn ambities te verwezenlijken. Een tragedie voor Ada, die net begon met iets waar ze van hield toen haar gezondheid achteruitging.

We zullen nooit weten wat Ada had kunnen worden. Een tweede Mary Somerville, de beroemde Victoriaanse wetenschapsvoorlichtster? Een figuur als Steve Jobs, die de visie van de Analytical Engine zou leiden? Of een Alan Turing, die het abstracte idee van universele berekeningen begreep?

Dat Ada in aanraking kwam met wat een bepalend intellectueel idee van onze tijd zou worden, was een gelukkige omstandigheid. Babbage wist niet wat hij in handen had; Ada begon het te begrijpen en beschreef het met succes.

Voor mij heeft het verhaal van Ada en Babbage een bijzondere betekenis. Net als Babbage heb ik een groot deel van mijn leven besteed aan het nastreven van bepaalde doelen, maar in tegenstelling tot Babbage heb ik een groot deel daarvan ook daadwerkelijk kunnen verwezenlijken. En ik vermoed dat ik, net als Ada, in een positie ben gekomen waarin ik mogelijk een glimp kan opvangen van enkele van de grote ideeën van de toekomst.

Maar de uitdaging is om genoeg een Ada te zijn om te begrijpen wat er allemaal bestaat – of op zijn minst om een Ada te vinden die dat doet. Maar nu heb ik in ieder geval een idee van hoe de oorspronkelijke Ada, die vandaag 200 jaar geleden werd geboren, was: een passende persoonlijkheid op weg naar universele berekeningen en de huidige en toekomstige prestaties van computationeel denken.

Het was een genoegen je te leren kennen, Ada.

Deze tekst is een vertaling van Stephen Wolfram (2015), “Untangling the Tale of Ada Lovelace,” Stephen Wolfram Writings. writings.stephenwolfram.com/2015/12/untangling-the-tale-of-ada-lovelace.